设a,b为非零向量,满足|a-b|=|a+b|,则必有( )

admin2019-01-14  19

问题 设a,b为非零向量,满足|a-b|=|a+b|,则必有(    )

选项 A、a-b=a+b。
B、a=b。
C、a×b=0。
D、a·b=0。

答案D

解析 |a-b|=|a+b|(a-b)·(a-b)=(a+b) ·(a+b),所以-2a·b=2a·b,即a·b=0,故选(D)。
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