设A为m×n矩阵，E为m阶单位矩阵，则下列结论错误的是( )．

admin2021-07-27 74

问题设A为m×n矩阵，E为m阶单位矩阵，则下列结论错误的是( )．

选项 A、A^TA是对称矩阵
B、AA^T是对称矩阵
C、A^TA+AA^T是对称矩阵
D、E+AA^T是对称矩阵

答案C

解析本题主要考查矩阵的对称性和对称矩阵的判断，判断时要通过转置运算确认，由(A^TA)^T=A^T(A^T)^T=A^TA，(AA^T)^T=(A^T)^TA^T=AA^T，(E+AA^T)^T=E^T+(AA^T)^T=E+AA^T．由排除法，知选项(C)符合题意，故选之。选项(C)的问题是A^TA与AA^T为两个不同阶的矩阵，不能相加。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wGy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：若｜A｜=0，则｜A*｜=0；
设A和B都是n阶矩阵，则必有()
设D＝是正定矩阵，其中A，B分别是m，n阶矩阵．记P＝(1)求PTDP．(2)证明B－CTA-1C正定．
设f(x)为连续函数，证明：∫0πxf(sinx)dx=∫0πf(sinx)dx=πf(sinx)dx；
设常数k＞0，函数f(x)=lnx－+k在(0，+∞)内零点个数为()
试用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+x32+4x1x2—4x1x3—8x2x3为标准形和规范形，写出相应的可逆线性变换矩阵，并求二次型的秩及正、负惯性指数。
设A为n阶方阵，且A的行列式｜A｜=a≠0，A*是A的伴随矩阵，则｜A*｜等于()
设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜=m，｜α1，α2，β2，α3｜=n，则4阶行列式｜α1，α2，α3，β1+7.β2｜等于()
已知二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2，求正交变换x=Qy，将f化为标准形．
设A为三阶矩阵，A的第一行元素为1，2，3，｜A｜的第二行元素的代数余子式分别为a＋1，a－2，a－1，则a＝_______．

随机试题

政府采购物资，大部分采用的招标办法是()
________是指输入一个WWW地址后在浏览器中出现的第一页。
(2007年)王律师为扩大业务范围采用的下列哪一做法是错误的?()
《合同法》所称的不可抗力是指()。
计算机中的“数据”是一个广义的概念，包括数值、文字、图形、图像、声音等多种形式。()
国家风险通常是由债务人所在国家的行为引起的，超出了债权人的控制范围。(　　)
四川有500罗汉塑像的是()。
班主任对学生特别负责，他认为知识改变命运，分数才是硬道理，所以他自己出钱设置班级基金，奖励每次大考中前三名的学生。班主任的做法()
下列关于OSPF协议的描述中，错误的是()。
Aswithanyworkofart,themeritofChapmanKelleyV’WildflowerWorksI"wasintheeyeofthebeholder.Kelley,whonormal

最新回复(0)

设A为m×n矩阵，E为m阶单位矩阵，则下列结论错误的是( )．

考研数学二

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：若｜A｜=0，则｜A｜=0；

设A和B都是n阶矩阵，则必有()

设D＝是正定矩阵，其中A，B分别是m，n阶矩阵．记P＝(1)求PTDP．(2)证明B－CTA-1C正定．

设f(x)为连续函数，证明：∫0πxf(sinx)dx=∫0πf(sinx)dx=πf(sinx)dx；

设常数k＞0，函数f(x)=lnx－+k在(0，+∞)内零点个数为()

试用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+x32+4x1x2—4x1x3—8x2x3为标准形和规范形，写出相应的可逆线性变换矩阵，并求二次型的秩及正、负惯性指数。

设A为n阶方阵，且A的行列式｜A｜=a≠0，A是A的伴随矩阵，则｜A｜等于()

设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜=m，｜α1，α2，β2，α3｜=n，则4阶行列式｜α1，α2，α3，β1+7.β2｜等于()

已知二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2，求正交变换x=Qy，将f化为标准形．

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为1，2，3，｜A｜的第二行元素的代数余子式分别为a＋1，a－2，a－1，则a＝_______．

政府采购物资，大部分采用的招标办法是()

________是指输入一个WWW地址后在浏览器中出现的第一页。

(2007年)王律师为扩大业务范围采用的下列哪一做法是错误的?()

《合同法》所称的不可抗力是指()。

计算机中的“数据”是一个广义的概念，包括数值、文字、图形、图像、声音等多种形式。()

国家风险通常是由债务人所在国家的行为引起的，超出了债权人的控制范围。(　　)

四川有500罗汉塑像的是()。

班主任对学生特别负责，他认为知识改变命运，分数才是硬道理，所以他自己出钱设置班级基金，奖励每次大考中前三名的学生。班主任的做法()

下列关于OSPF协议的描述中，错误的是()。

Aswithanyworkofart,themeritofChapmanKelleyV’WildflowerWorksI"wasintheeyeofthebeholder.Kelley,whonormal

设A为m×n矩阵，E为m阶单位矩阵，则下列结论错误的是( )．

考研数学二

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：若｜A｜=0，则｜A*｜=0；

设A和B都是n阶矩阵，则必有()

设D＝是正定矩阵，其中A，B分别是m，n阶矩阵．记P＝(1)求PTDP．(2)证明B－CTA-1C正定．

设f(x)为连续函数，证明：∫0πxf(sinx)dx=∫0πf(sinx)dx=πf(sinx)dx；

设常数k＞0，函数f(x)=lnx－+k在(0，+∞)内零点个数为()

试用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+x32+4x1x2—4x1x3—8x2x3为标准形和规范形，写出相应的可逆线性变换矩阵，并求二次型的秩及正、负惯性指数。

设A为n阶方阵，且A的行列式｜A｜=a≠0，A*是A的伴随矩阵，则｜A*｜等于()

设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜=m，｜α1，α2，β2，α3｜=n，则4阶行列式｜α1，α2，α3，β1+7.β2｜等于()

已知二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2，求正交变换x=Qy，将f化为标准形．

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为1，2，3，｜A｜的第二行元素的代数余子式分别为a＋1，a－2，a－1，则a＝_______．

政府采购物资，大部分采用的招标办法是()

________是指输入一个WWW地址后在浏览器中出现的第一页。

(2007年)王律师为扩大业务范围采用的下列哪一做法是错误的?()

《合同法》所称的不可抗力是指()。

计算机中的“数据”是一个广义的概念，包括数值、文字、图形、图像、声音等多种形式。()

国家风险通常是由债务人所在国家的行为引起的，超出了债权人的控制范围。( )

四川有500罗汉塑像的是()。

班主任对学生特别负责，他认为知识改变命运，分数才是硬道理，所以他自己出钱设置班级基金，奖励每次大考中前三名的学生。班主任的做法()

下列关于OSPF协议的描述中，错误的是()。

Aswithanyworkofart,themeritofChapmanKelleyV’WildflowerWorksI"wasintheeyeofthebeholder.Kelley,whonormal

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：若｜A｜=0，则｜A｜=0；

设A为n阶方阵，且A的行列式｜A｜=a≠0，A是A的伴随矩阵，则｜A｜等于()

国家风险通常是由债务人所在国家的行为引起的，超出了债权人的控制范围。(　　)