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设A为m×n矩阵,E为m阶单位矩阵,则下列结论错误的是( ).
设A为m×n矩阵,E为m阶单位矩阵,则下列结论错误的是( ).
admin
2021-07-27
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问题
设A为m×n矩阵,E为m阶单位矩阵,则下列结论错误的是( ).
选项
A、A
T
A是对称矩阵
B、AA
T
是对称矩阵
C、A
T
A+AA
T
是对称矩阵
D、E+AA
T
是对称矩阵
答案
C
解析
本题主要考查矩阵的对称性和对称矩阵的判断,判断时要通过转置运算确认,由(A
T
A)
T
=A
T
(A
T
)
T
=A
T
A,(AA
T
)
T
=(A
T
)
T
A
T
=AA
T
,(E+AA
T
)
T
=E
T
+(AA
T
)
T
=E+AA
T
.由排除法,知选项(C)符合题意,故选之。选项(C)的问题是A
T
A与AA
T
为两个不同阶的矩阵,不能相加。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wGy4777K
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考研数学二
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