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  3. 已知随机变量X和Y相互独立，则X～N(1，1)，Y～(1，4)，又P{aX+bY≤0}=1/2，则a与b应满足关系式__________．

已知随机变量X和Y相互独立，则X～N(1，1)，Y～(1，4)，又P{aX+bY≤0}=1/2，则a与b应满足关系式__________．

admin2020-08-03  77
问题 已知随机变量X和Y相互独立，则X～N(1，1)，Y～(1，4)，又P{aX+bY≤0}=1/2，则a与b应满足关系式__________．
选项
答案a+b=0
解析 ∵X与Y相互独立，X～N(1，1)，Y～N(1，4)，
∴Z=aX+bY～N(a+b，a2+4b2)，
于是故a+b=0.
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考研数学一

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