首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)连续,且满足f(x)=(x-π)2-,求f(x)。
设f(x)连续,且满足f(x)=(x-π)2-,求f(x)。
admin
2020-05-16
32
问题
设f(x)连续,且满足f(x)=(x-π)
2
-
,求f(x)。
选项
答案
令s=x-t,得f(x)=(x-π)
2
-[*],即 f(x)=(x-π)
2
-x[*] ① 现将其转换为微分方程问题。对①式两边求导得 f’(x)=2(x-π)-[*], ② 在①式中令x=π得f(π)=0。 再对②式求导得f’’(x)+f(x)=2。 在②式中令x=π得f’(π)=0。 于是问题转化为初值问题[*]其中y=f(x)。 这是二阶线性常系数微分方程,显然有常数特解y
*
=2,于是通解为 y=C
1
cosx+C
2
sinx+2。 由[*]解得C
1
=2,C
2
=0。因此 y=f(x)=2cosx+2。
解析
这是变上限积分的方程,且被积函数含有参变量,因此先进行变量替换。转化为被积函数不含参变量的情形即可。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Rhx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知α=[1,3,2]T,β=[1,一1,一2]T,A=E一αβT,则A的最大特征值为________.
=______.
设A,B均为n阶矩阵,|A|=2,|B|=-3,则|2A*B-1|=_______.
微分方程xy’=+y的通解为________.
设X1,X2,…,Xn为来自区间[一a,a]上均匀分布的总体X的简单随机样本,则参数a的矩估计量为________。
如果A=(B+E),且B2=E,则A2=_______
设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1服从区间[0,6]上的均匀分布,X2服从正态分布N(0,22),X3服从参数为3的泊松分布,则D(X1一2X2+3X3)=_____.
设A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1等于
e2005.所求极限的函数为幂指函数,先用换底法将其化为以e为底的指数函数,再用等价无穷小代换:ln(1+f(x))~f(x)(f(x)→0)求其极限.故原式=e2005.
设A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1=
随机试题
试述糖皮质激素分泌的调节机制。
《断魂枪》开头的社会环境描写,对后文人物性格的展现所起的主要作用是()
窃以为过矣。过:
A、>2500mlB、>2000mlC、<1500mlD、1000mlE、500ml基础补液量()
甲企业有一项专利权,最初入账价值为100000元,有效使用期限为5年;企业在使用2年后将其对外出售,取得转让收入80000元。甲企业除转让收入按5%缴纳营业税外无其他支出,则甲企业转让该项专利权能使其税前利润增加()元。
下列有关无形资产转让所发生的收支中,其会计处理正确的有()。
国际货币基金组织
Whosebirthdaypartyisthewomangoingto?
OnecountrythatiscertainoftheeffectoffilmsontourismisAustralia.TheTouristOfficeofQueenslandsaythatCrocodile
JapanisintheeastofChina.
最新回复
(
0
)