已知=2x+y+1，=x+2y+3，u(0，0)=1，求u(x，y)的极值，并问此极值是极大值还是极小值?说明理由．

admin2019-07-28 40

问题已知

=2x+y+1，

=x+2y+3，u(0，0)=1，求u(x，y)的极值，并问此极值是极大值还是极小值?说明理由．

选项

答案由[*]=2x+y+1，有u(x，y)=x²+xy+x+φ(y)．再由[*]=x+2y+3有x+φ′(y)=x+2y+3，得φ′(y)=2y+3，φ(y)=y²+3y+C．于是u(x，y)=x²+xy+x+y²+3y+C．再由u(0，0)=1得C=1，从而u(x，y)=x²+xy+y²+x+3y+1．令[*] [*]=2＞0，所以u[*]为极小值．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0XN4777K

考研数学二

相关试题推荐

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β2，…，βm；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γm，若向量组(Ⅲ)线性相关，则()．
设A为b阶矩阵，若Ak-1α≠0，而Akα=0．证明：向量组α，Aα，…．A-1α线性无关．
设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A*)2=kA*．
设y=y(x)满足△y=△x+o(△x)，且有y(1)=1，则∫02y(x)dx=________．
设f(x)在[a，b]上连续可导，证明：∫abf(x)dx｜+∫ab｜f’(x)｜dx．
[*]d(x2lnx)=ln｜x2lnx｜+C．
设A为m阶正定矩阵，B为m×n阶实矩阵．证明：BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n．
设f(x)在[0，1]连续，在(0，1)内f(x)＞0且xf’(z)=f(x)+ax2，又由曲线y=f(x)与直线x=1，y=0围成平面图形的面积为2，求函数y=f(x)，问a为何值，此图形绕x轴旋转而成的旋转体体积最小?
设a为常数，求
(2004年)设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*是A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=_______．

随机试题

简述最近发展区的概念和意义。
泉水富含二氧化碳和各种对人体有益的微量元素，而且经过砂石过滤，水质清澈晶莹，含氯化物极少。一般认为为用泉水烹茶最好。
患者，女，19岁。面部患有多发疖肿，时轻时重，近日发热腹痛，里急后重，大便脓血。用药首选
暑疖的治疗方药为
A．苯丙哌林B．右美沙芬C．可待因D．普诺地嗪E．甘草合剂夜间咳嗽者，首选()。
A、甲地孕酮片B、炔雌醇C、黄体酮D、棉酚E、复方炔诺酮片减少精子数量的避孕药为（　　）。
某民航机场跑道已使用近20年，道面结构为水泥混凝土面层，二灰土基层，压实土基(黏土)。2009年夏季，连续暴雨后跑道主降端接地带附近纵缝处出现了泥土，长约180m。对泥土是否为唧泥，技术人员意见不一。机场管理部门对此非常重视，组织了专项研究，使用化学检测法
某公司已发行一年期公司债券4500万元人民币。经其董事会决议，拟申请公司债券上市交易。为此，公司准备向国务院证券监督管理机构提交以下文件；上市报告书、申请上市的董事会决议、公司章程、公司债券募集办法，以及公司债券的实际发行数额。目前，该公司仍符合法定的公司
2，6，13，39，15，45，23，()
请用“夕阳”“城管”“市场”“微笑”“感动”这五个词编一个故事。

最新回复(0)

已知=2x+y+1，=x+2y+3，u(0，0)=1，求u(x，y)的极值，并问此极值是极大值还是极小值?说明理由．

考研数学二

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β2，…，βm；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γm，若向量组(Ⅲ)线性相关，则()．

设A为b阶矩阵，若Ak-1α≠0，而Akα=0．证明：向量组α，Aα，…．A-1α线性无关．

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A)2=kA．

设y=y(x)满足△y=△x+o(△x)，且有y(1)=1，则∫02y(x)dx=________．

设f(x)在[a，b]上连续可导，证明：∫abf(x)dx｜+∫ab｜f’(x)｜dx．

[*]d(x2lnx)=ln｜x2lnx｜+C．

设A为m阶正定矩阵，B为m×n阶实矩阵．证明：BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n．

设f(x)在[0，1]连续，在(0，1)内f(x)＞0且xf’(z)=f(x)+ax2，又由曲线y=f(x)与直线x=1，y=0围成平面图形的面积为2，求函数y=f(x)，问a为何值，此图形绕x轴旋转而成的旋转体体积最小?

设a为常数，求

(2004年)设矩阵A=，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*是A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=_______．

简述最近发展区的概念和意义。

泉水富含二氧化碳和各种对人体有益的微量元素，而且经过砂石过滤，水质清澈晶莹，含氯化物极少。一般认为为用泉水烹茶最好。

患者，女，19岁。面部患有多发疖肿，时轻时重，近日发热腹痛，里急后重，大便脓血。用药首选

暑疖的治疗方药为

A．苯丙哌林B．右美沙芬C．可待因D．普诺地嗪E．甘草合剂夜间咳嗽者，首选()。

A、甲地孕酮片B、炔雌醇C、黄体酮D、棉酚E、复方炔诺酮片减少精子数量的避孕药为（　　）。

2，6，13，39，15，45，23，()

请用“夕阳”“城管”“市场”“微笑”“感动”这五个词编一个故事。

已知=2x+y+1，=x+2y+3，u(0，0)=1，求u(x，y)的极值，并问此极值是极大值还是极小值?说明理由．

考研数学二

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β2，…，βm；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γm，若向量组(Ⅲ)线性相关，则()．

设A为b阶矩阵，若Ak-1α≠0，而Akα=0．证明：向量组α，Aα，…．A-1α线性无关．

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A*)2=kA*．

设y=y(x)满足△y=△x+o(△x)，且有y(1)=1，则∫02y(x)dx=________．

设f(x)在[a，b]上连续可导，证明：∫abf(x)dx｜+∫ab｜f’(x)｜dx．

[*]d(x2lnx)=ln｜x2lnx｜+C．

设A为m阶正定矩阵，B为m×n阶实矩阵．证明：BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n．

设f(x)在[0，1]连续，在(0，1)内f(x)＞0且xf’(z)=f(x)+ax2，又由曲线y=f(x)与直线x=1，y=0围成平面图形的面积为2，求函数y=f(x)，问a为何值，此图形绕x轴旋转而成的旋转体体积最小?

设a为常数，求

(2004年)设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*是A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=_______．

简述最近发展区的概念和意义。

泉水富含二氧化碳和各种对人体有益的微量元素，而且经过砂石过滤，水质清澈晶莹，含氯化物极少。一般认为为用泉水烹茶最好。

患者，女，19岁。面部患有多发疖肿，时轻时重，近日发热腹痛，里急后重，大便脓血。用药首选

暑疖的治疗方药为

A．苯丙哌林B．右美沙芬C．可待因D．普诺地嗪E．甘草合剂夜间咳嗽者，首选()。

A、甲地孕酮片B、炔雌醇C、黄体酮D、棉酚E、复方炔诺酮片减少精子数量的避孕药为（ ）。

2，6，13，39，15，45，23，()

请用“夕阳”“城管”“市场”“微笑”“感动”这五个词编一个故事。

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A)2=kA．

(2004年)设矩阵A=，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*是A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=_______．

A、甲地孕酮片B、炔雌醇C、黄体酮D、棉酚E、复方炔诺酮片减少精子数量的避孕药为（　　）。