已知=2x+y+1，=x+2y+3，u(0，0)=1，求u(x，y)的极值，并问此极值是极大值还是极小值?说明理由．

admin2019-07-28 28

问题已知

=2x+y+1，

=x+2y+3，u(0，0)=1，求u(x，y)的极值，并问此极值是极大值还是极小值?说明理由．

选项

答案由[*]=2x+y+1，有u(x，y)=x²+xy+x+φ(y)．再由[*]=x+2y+3有x+φ′(y)=x+2y+3，得φ′(y)=2y+3，φ(y)=y²+3y+C．于是u(x，y)=x²+xy+x+y²+3y+C．再由u(0，0)=1得C=1，从而u(x，y)=x²+xy+y²+x+3y+1．令[*] [*]=2＞0，所以u[*]为极小值．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0XN4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)=∫1x，求∫01f(x)dx．
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，f’+(a)f’-(b)＞0，且g(x)≠0(x∈[a，6])，g’(x)≠0(a＜x＜b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得
设A为n阶正定矩阵．证明：对任意的可逆矩阵P，PTAP为正定矩阵．
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1+y’2化之积成反比，比例系数为k=，求y=y(x)．
设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且f’(x)+f(x)-∫0xf(t)dt=0．(1)求f’(x)；(2)证明：当x≥0时，e-x≤f(x)≤1．
设函数f(x)在x=1的某邻域内有定义，且满足｜f(x)-2ex｜≤(x-1)2，研究函数f(x)在x=1处的可导性．
设f(x)=在点x=0处连续，则常数a=________．
求下列函数的导数与微分：(Ⅰ)设y=，求dy；(Ⅱ)设y=，求y’与y’(1)．
设f(x)为连续正值函数，x∈[0，+∞)，若平面区域Rt={(x，y)｜0≤x≤t，0≤y≤f(x)}(t＞0)的形心纵坐标等于曲线y=f(x)在[0，t]上对应的曲边梯形面积与之和，求f(x)．
(2003年)设三阶方阵A、B满足A2B-A-B=E，其中E为三阶单位矩阵，A=，则｜B｜=______．

随机试题

下列有关对精神损害赔偿的规定的表述，正确的是()。
管理者
(2007年第180题)一期梅毒的特征病变是
I型呼吸衰竭的血气诊断标准是
A．三叉神经B．舌下神经C．舌咽神经D．面神经E．迷走神经支配舌后1／3味觉的神经是
某地2009年上半年发生了四起生产安全事故，人员伤亡和经济损失分别如下。根据《生产安全事故报告和调查处理条例》(国务院令493号)的规定，其中属于较大事故的是()。
A期货交易所和B期货交易所合并成立C期货交易所，则关于A期货交易所和B期货交易所合并前的债权债务，下列说法中正确的是()。
钢琴小品：
我国视学制度源远流长，《礼记》中即有天子视学的记载，说明我国很早就有了视学制度。
SevenTypesofEvidenceItisimportanttolearntouseevidenceinargumentativewriting,becausewithoutevidence,youcan

最新回复(0)

已知=2x+y+1，=x+2y+3，u(0，0)=1，求u(x，y)的极值，并问此极值是极大值还是极小值?说明理由．

考研数学二

设f(x)=∫1x，求∫01f(x)dx．

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，f’+(a)f’-(b)＞0，且g(x)≠0(x∈[a，6])，g’(x)≠0(a＜x＜b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得

设A为n阶正定矩阵．证明：对任意的可逆矩阵P，PTAP为正定矩阵．

位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1+y’2化之积成反比，比例系数为k=，求y=y(x)．

设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且f’(x)+f(x)-∫0xf(t)dt=0．(1)求f’(x)；(2)证明：当x≥0时，e-x≤f(x)≤1．

设函数f(x)在x=1的某邻域内有定义，且满足｜f(x)-2ex｜≤(x-1)2，研究函数f(x)在x=1处的可导性．

设f(x)=在点x=0处连续，则常数a=________．

求下列函数的导数与微分：(Ⅰ)设y=，求dy；(Ⅱ)设y=，求y’与y’(1)．

设f(x)为连续正值函数，x∈[0，+∞)，若平面区域Rt={(x，y)｜0≤x≤t，0≤y≤f(x)}(t＞0)的形心纵坐标等于曲线y=f(x)在[0，t]上对应的曲边梯形面积与之和，求f(x)．

(2003年)设三阶方阵A、B满足A2B-A-B=E，其中E为三阶单位矩阵，A=，则｜B｜=______．

下列有关对精神损害赔偿的规定的表述，正确的是()。

管理者

(2007年第180题)一期梅毒的特征病变是

I型呼吸衰竭的血气诊断标准是

A．三叉神经B．舌下神经C．舌咽神经D．面神经E．迷走神经支配舌后1／3味觉的神经是

某地2009年上半年发生了四起生产安全事故，人员伤亡和经济损失分别如下。根据《生产安全事故报告和调查处理条例》(国务院令493号)的规定，其中属于较大事故的是()。

A期货交易所和B期货交易所合并成立C期货交易所，则关于A期货交易所和B期货交易所合并前的债权债务，下列说法中正确的是()。

钢琴小品：

我国视学制度源远流长，《礼记》中即有天子视学的记载，说明我国很早就有了视学制度。

SevenTypesofEvidenceItisimportanttolearntouseevidenceinargumentativewriting,becausewithoutevidence,youcan