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  3. 设随机变量U在[－2，2]上服从均匀分布，记随机变量 求： Cov(X，Y)，并判定X与Y的独立性；

设随机变量U在[－2，2]上服从均匀分布，记随机变量 求： Cov(X，Y)，并判定X与Y的独立性；

admin2018-09-25  48
问题 设随机变量U在[－2，2]上服从均匀分布，记随机变量

求：
Cov(X，Y)，并判定X与Y的独立性；
选项
答案X，Y的全部可能取值均为－1，1，且 P{X=－1，Y=－1}=P{U≤－1，U≤1}=P{U≤－1}=[*]， P{X=－1，Y=1}=P{U≤－1，U＞1}=0， P{X=1，Y=－1}=P{U＞－1，U≤1}=P{－1＜U≤1}=[*]， P{X=1，Y=1}=P{U＞－1，U＞1}=P{U＞1}=[*]， 所以(X，Y)的分布律及边缘分布律为 [*] 故Cov(X，Y)=E(XY)－EXEY= [*] 所以X与Y不独立．
解析
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考研数学一

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