2. 考研
  3. 设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A*)*＝｜A｜n－2A．

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A*)*＝｜A｜n－2A．

admin2019-01-23  11
问题 设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A*)*＝｜A｜n－2A．
选项
答案(A*)*A*＝｜A*｜E＝｜A｜n－1E，当r(A)＝n时，r(A*)＝n，A*＝｜A｜A－1，则 (A*)*A*＝(A*)*｜A｜A－1＝｜A｜n－1E，故(A*)*＝｜A｜n－2A．当r(A)＝n一1时，｜A｜＝0，r(A*)＝1，r[(A*)*]＝0，即(A*)*＝0，原式显然成立．当r(A)＜n一1时，｜A｜＝0，r(A*)＝0，(A*)*＝0，原式也成立．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RwM4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)