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考研
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admin
2020-06-11
20
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3π/16
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考研数学二
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某商品给量Q对价格P的函数关系为Q＝Q(P)＝a＋b×cp(c≠1)已知当P＝2时，Q＝30；Q＝50；P＝4时，Q＝90，求供给量Q对价格P的函数关系.
设f(x)在[a，+∞)上连续，在(a，+∞)内可导，且f’(x)＞k＞0(k为常数)，又f(a)＜0，证明方程f(x)=0在内有唯一的实根．
设函数y=y(x)由2xy=x+y确定，求dy｜x=0
设函数z＝(1＋ey)cosχ－yey，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．
求曲线y=x2-2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．
在xOy坐标平面上，连续曲线l过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．(1)求l的方程；(2)当l与直线y＝ax所围成平面图形的面积时，确定a的值．
A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；
设函数f(x，y，z)连续，且f(x，y，z)=其中区域求f(x，y，z)的表达式．
设f(x)为可导的偶函数，且满足则曲线y=f(x)在点(－1，f(－1))的切线方程为___________。
设则f(x，y)在点O(0，0)处()
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