设f(x)在[0，+∞)上连续、非负，且以T为周期，证明：

admin2022-08-19 95

问题设f(x)在[0，+∞)上连续、非负，且以T为周期，证明：

选项

答案对充分大的x，存在自然数n，使得nT≤x＜(n+1)T，因为f(x)≥0，所以∫₀^nTf(t)dt≤∫₀^xf(t)dt≤∫₀^(n+1)Tf(t)dt，即n∫₀^Tf(t)dt≤∫₀^xf(t)dt≤(n+1)∫₀^Tf(t)dt，由1/[(n+1)T]≤1/x≤1/nT，得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/S3R4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)连续，且=e3，f’(0)存在，求f’(0)．
设x→0时，lncosax～-2cb(a＞0)，则a=______，b=_______．
(1)设f(t)=∫0tex2dx，求∫01t2f(t)dt．(2)设f(x)=∫0xecostdt，求∫0πf(x)cosxdx．
设区域D=((x，y)｜x2+y2≤t2}(t＞0)，f(u)连续，且f(0)=0，f’(0)=2，则=_______.
如图，C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P分别引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B，它们有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=x2，求曲线C2的方程．
设f(x，y，z)=exyz2，其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则f’x(0，1，-1)=_______．
设区域D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，若I1=[ln(x+y)]3dxdy，I2=(x+y)3dxdy，I3=sin3(x+y)dxdy，则()．
高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足z＝h(t)－，已知体积减少的速度与侧面积成正比，且比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?
设F(x)＝∫x2x＋πesintsintdt，则F(x)
一物体的运动方程为s＝t2＋10，求该物体在t＝3时的瞬时速度．

随机试题

A.adoptedB.servedC.describedD.prescribedE.inevitablyF.automaticallyGprimarilyH.stopI.adaptedJ.
在感性负载电路中，加接电容器，可补偿提高功率因数，其效果是减少了电路总电流，使有功功率减少，节省电能。()
从技术上，入侵检测可以分为基于标识和基于＿＿＿＿＿＿两种。
男性，53岁，3年前开始有心慌、心悸、气促，近日症状加重伴乏力，双下肢水肿。查体：血压110／80mmHg，心界向左下扩大，心率115次／分，心房颤动，A：SM2／6反流样杂音，双肺呼吸音稍粗，无明显干、湿性啰音，颈静脉怒张，肝肋下2cm，双下肢水肿(＋
免疫因素导致血小板输注无效的解决方法是
肘关节CT检查的体位是
甲市飞云公司(受让方)与乙市兰天公司(转让方)签订了一份土地使用权转让合同，该土地在丙市，预付定金50万元，合同约定3个月内付清余款，之后双方办理土地使用权转让手续。飞云公司又与丁市兴业公司签订了其中部分土地使用权转让协议，在协议中规定由飞云公司出面办理各
高速公路路基施工完成后进行压实度检测工作，现场采用挖坑灌砂方法测定路基压实度，请结合相关标准规范对以下问题作答。测压实度正确的试验步骤排序为()。①移开灌砂筒并取出试坑内的量砂以备下次再用。②移开灌砂筒并清理测点表面。③测定粗糙
无论是资产还是负债,如果其账面价值与计税基础一致,就不会因为该项资产或负债的存在而产生暂时性差异。()
下列选项中，没有语病的是()。

最新回复(0)

设f(x)在[0，+∞)上连续、非负，且以T为周期，证明：

考研数学三

设f(x)连续，且=e3，f’(0)存在，求f’(0)．

设x→0时，lncosax～-2cb(a＞0)，则a=______，b=_______．

(1)设f(t)=∫0tex2dx，求∫01t2f(t)dt．(2)设f(x)=∫0xecostdt，求∫0πf(x)cosxdx．

设区域D=((x，y)｜x2+y2≤t2}(t＞0)，f(u)连续，且f(0)=0，f’(0)=2，则=_______.

如图，C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P分别引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B，它们有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=x2，求曲线C2的方程．

设f(x，y，z)=exyz2，其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则f’x(0，1，-1)=_______．

设区域D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，若I1=[ln(x+y)]3dxdy，I2=(x+y)3dxdy，I3=sin3(x+y)dxdy，则()．

高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足z＝h(t)－，已知体积减少的速度与侧面积成正比，且比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?

设F(x)＝∫x2x＋πesintsintdt，则F(x)

一物体的运动方程为s＝t2＋10，求该物体在t＝3时的瞬时速度．

A.adoptedB.servedC.describedD.prescribedE.inevitablyF.automaticallyGprimarilyH.stopI.adaptedJ.

在感性负载电路中，加接电容器，可补偿提高功率因数，其效果是减少了电路总电流，使有功功率减少，节省电能。()

从技术上，入侵检测可以分为基于标识和基于＿＿＿＿＿＿两种。

免疫因素导致血小板输注无效的解决方法是

肘关节CT检查的体位是

无论是资产还是负债,如果其账面价值与计税基础一致,就不会因为该项资产或负债的存在而产生暂时性差异。()

下列选项中，没有语病的是()。

设x→0时，lncosax～-2cb(a＞0)，则a=，b=_．