设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)-f(y)｜≤M｜x-y｜k．证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；

admin2021-10-18 56

问题设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)-f(y)｜≤M｜x-y｜^k．
证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；

选项

答案对任意的x₀∈[a．b]，由已知条件得[*]再由x₀的任意性得f(x)在[a，b]上连续．

解析

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