首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是三阶方阵，α1，α2，α3是三维线性无关的列向量组，且Aα1=α2+α3，Aα2=α3+α1，Aα3=α1+α2。 矩阵A是否可对角化?
设A是三阶方阵，α1，α2，α3是三维线性无关的列向量组，且Aα1=α2+α3，Aα2=α3+α1，Aα3=α1+α2。 矩阵A是否可对角化?
admin
2019-02-23
50
问题
设A是三阶方阵，α
1
，α
2
，α
3
是三维线性无关的列向量组，且Aα
1
=α
2
+α
3
，Aα
2
=α
3
+α
1
，Aα
3
=α
1
+α
2
。
矩阵A是否可对角化?
选项
答案
因为α
1
，α
2
，α
3
线性无关，而 (α
1
+α
2
+α
3
，α
2
一α
1
，α
3
一α
1
)=(α
1
，α
2
，α
3
)[*]=(α
1
，α
2
，α
3
)P， 且｜P｜=3≠0，所以α
2
一α
1
，α
3
一α
1
，α
1
+α
2
+α
3
线性无关，即矩阵A有三个线性无关的特征向量，所以矩阵A可相似对角化。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/S4j4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求
求
设f(x)=，讨论f(x)的单调性，凹凸性，拐点，水平渐近线．
设A，B满足A*BA=2BA-8E，且A=，求B．
设3阶矩阵A有3个特征向量η1＝(1，1，1)T，η2＝(1，2，4)T，η3＝(1，3，9)T，它们的特征值依次为1，2，3．又设α＝(1，1，3)T，求Anα．
设A是n阶矩阵，证明存在非0的n阶矩阵B使AB＝0的充分必要条件是｜A｜＝0．
设D由抛物线y＝χ2，y＝4χ2及直线y＝1所围成．用先χ后y的顺序，将I＝f(χ，y)dχdy，化成累次积分．
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2．(2)求a，b的值和方程组的通解．
已知齐次方程组为其中ai≠0．(1)讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时方程组有非零解；(2)在方程组有非零解时，写出一个基础解系．
设且f’’(x)＞0，证明f(x)＞x(x≠0)．
随机试题
占据系统科学首要地位的是系统的
治疗行痹宜首选的方剂是
下列不属于我国公司信贷的提供主体的是()。
根据《保险法》的规定，人身保险的投保人在订立保险合同时，对某些人员具有保险利益。该人员包括()。
将传统节日纳入国家法定节日，体现的是对中国传统文化的尊重和回归。中国传统文化是我们精神家园的重要组成部分。但是这些年来，一些“洋节”越来越成为时尚，传统节日反倒有被人们，特别是青年人淡忘的趋势。下列不符合文意的一项是()。
社会主义市场体系的内容，按照市场上流通的商品属性来划分，可分为一般商品市场和生产要素市场，以下不属于生产要素市场的是()。
依据现代教育理念，关于教学设计描述错误的是()。
“十二五”时期我国第一个老年人口增长高峰到来，我国人口老龄化进程将进一步加快。老龄化进程与空巢化、()相伴随，与经济社会转型期的矛盾相交织，社会养老保障和养老服务的需求将急剧增加。
Prewritingreferstostrategiesyoucanusetogenerateideasbeforestartingthefirstdraftofapaper.Prewritingtechniques
Lookingatsuperficially,peopleappeartofunctionwellenoughineconomicandsocialactivities;yetitwouldbedangerousto
最新回复
(
0
)
