求差分方程yt+1+7yt=16满足y0=5的特解．

admin2020-03-10 82

问题求差分方程y_t+1+7y_t=16满足y₀=5的特解．

选项

答案由于f(t)=16，a=7，利用表中给出的特解形式，应设y_t^*=B．代入方程可得B=2，于是，方程的通解为y_t=2+C(－7)^t．再由初始条件y₀=5，即得 2+C=5，C=3，因此满足条件y₀=5的特解为y_t=2+3·(－7)^t．

解析

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