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求∫L(yex+x)dx+(ex-y)dy,其中L为曲线x=上从点O(0,0)到A(1,1).
求∫L(yex+x)dx+(ex-y)dy,其中L为曲线x=上从点O(0,0)到A(1,1).
admin
2023-03-22
27
问题
求∫
L
(ye
x
+x)dx+(e
x
-y)dy,其中L为曲线x=
上从点O(0,0)到A(1,1).
选项
答案
P=ye
x
+x,Q=e
x
-y.[*]=e
x
,[*]=e
x
,从而积分与路径无关.故 原式=∫
OB
Pdx+Qdy+∫
BA
Pdx+Qdy=∫
0
1
xdx+∫
0
1
(e-y)dy=[*]x
2
|
0
1
+(ey-[*]y
2
)
0
1
=e.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SAgD777K
0
考研数学三
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