首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2017年] 设函数在[0,1]上具有二阶导数,且f(1)>0,.证明: 方程f(x)f’’(x)+[f’(x)]2=0在(0,1)内至少有两个不同的实根.
[2017年] 设函数在[0,1]上具有二阶导数,且f(1)>0,.证明: 方程f(x)f’’(x)+[f’(x)]2=0在(0,1)内至少有两个不同的实根.
admin
2019-04-08
28
问题
[2017年] 设函数在[0,1]上具有二阶导数,且f(1)>0,
.证明:
方程f(x)f’’(x)+[f’(x)]
2
=0在(0,1)内至少有两个不同的实根.
选项
答案
由罗尔定理知,存在ξ
2
∈(0,ξ
1
),使得f’(ξ
2
)=0. 构造辅助函数F(x)=f(x)f’(x),则F(0)=F(ξ
2
)=F(ξ
1
)=0. 再根据罗尔定理可得,存在η
1
∈(0,ξ
2
),η
2
∈(ξ
2
,ξ
1
),使得 F’(η
1
)=F’(η
2
)=0.结论得证.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SD04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
若三维列向量α,β满足αTβ=2,其中αT为α的转置,则矩阵βαT的非零特征值为______。
设矩阵()
设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2。α1=(1,一1,1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量,记B=A5-4A3+E,其中E为三阶单位矩阵。(Ⅰ)验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量;(Ⅱ)求矩阵B。
设总体X的分布函数为其中θ为未知参数且大于零,X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)求E(X),E(X2);(Ⅱ)求θ的最大似然估计量;(Ⅲ)是否存在实数a,使得对任意的ε>0,都有
设F1(x),F2(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f1(x),f2(x)是连续函数,则必为概率密度的是()
设F(x)是f(x)的原函数,F(1)=,若当x>0时,有f(x)F(x)=,试求f(x).
已知矩阵A与B相似,其中A=.求a,b的值及矩阵P,使P-1AP=B.
证明方程lnx=在(0,+∞)内有且仅有两个根.
设a=(a1,a2,…an)T,a1≠0,A=aaT,(1)证明λ=0是A的n-1重特征值;(2)求A的非零特征值及n个线性无关的特征向量.
随机试题
肥胖及单用饮食控制无效的轻型糖尿病患者最好选用
鉴别胆囊癌实块型与胆囊内胆泥或血块最有价值的指标是
传染性非典型肺炎是我国法定传染病,属于乙类传染病。()
居民生活使用的用气设备前(灶前)的燃气压力应在()。
开发利用水资源,应当首先满足城乡居民用水,统筹兼顾农业、工业用水和()需要。
在会计科目编码,一级为3位,二级为3位,三级为2位,四级为2位,则5711321509会计科目编码分级为()。
仓库有哪几种分类方法?具体有哪些不同的仓库?
现有式样、大小完全相同的四张硬纸片,上面分别写了1,2,3,4四个不同的数字,如果不看数字,连续抽取两次,抽后仍旧放还,则两次都抽到2的概率是()。
你所在学校出现教师论文抄袭现象,媒体报道引起了不好的反响,学校如果让你解决,你怎么做?
ThecelebrationoftheNewYearistheoldestoneofallholidays.Itwasfirst【C1】______in【C2】______Babylonabout4,000yearsa
最新回复
(
0
)