设z＝f(x2－y2，exy)，其中f具有连续二阶偏导数，求．

admin2019-08-01 81

问题设z＝f(x²－y²，e^xy)，其中f具有连续二阶偏导数，求

．

选项

答案由复合函数求偏导法得 [*]＝f’₁.2x＋f’₂.ye^xy＝2xf’₁＋ye^xyf’₂， [*]＝f’₁(－2y)＋f’₂.xe^xy＝－2yf’₁＋xe^xyf’₂， [*]＝2x[f"₁₁(－2y)＋f"₁₂xe^xy]＋e^xyf’₂＋xye^xyf’₂ ＋ye^xy[f"₂₁(－2y)＋f"₂₂xe^xy] ＝－4xyf"₁₁＋2(x－y)e^xyf"₁₂＋xye^xyf"₂₂＋(1＋xy)e^xyf’₂．

解析

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考研数学二

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证明∫0ex2cosnxdx=0．
设有定义在(-∞，+∞)上的函数：则(Ⅰ)其中在定义域上连续的函数是________.
函数f(x)=的连续区间是_________．
设f(x)在(a，b)四次可导，x0∈(a，b)使得f’’(x0)=f’’’(x0)=0，又设f(4)(x)＞0(x∈(a，b))，求证f(x)在(a，b)为凹函数．
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