设z＝f(x2－y2，exy)，其中f具有连续二阶偏导数，求．

admin2019-08-01 33

问题设z＝f(x²－y²，e^xy)，其中f具有连续二阶偏导数，求

．

选项

答案由复合函数求偏导法得 [*]＝f’₁.2x＋f’₂.ye^xy＝2xf’₁＋ye^xyf’₂， [*]＝f’₁(－2y)＋f’₂.xe^xy＝－2yf’₁＋xe^xyf’₂， [*]＝2x[f"₁₁(－2y)＋f"₁₂xe^xy]＋e^xyf’₂＋xye^xyf’₂ ＋ye^xy[f"₂₁(－2y)＋f"₂₂xe^xy] ＝－4xyf"₁₁＋2(x－y)e^xyf"₁₂＋xye^xyf"₂₂＋(1＋xy)e^xyf’₂．

解析

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考研数学二

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设f(x)在(-∞，+∞)连续，存在极限证明：(Ⅰ)设A＜B，则对∈(A，B)，∈(-∞，+∞)，使得f(ξ)=μ；(Ⅱ)f(x)在(-∞，+∞)有界．
设f(x)在[0，1]连续，且f(0)=f(1)，证明：在[0，1]上至少存在一点ξ，使得
设有定义在(-∞，+∞)上的函数：以x=0为第二类间断点的函数是________．
证明：
函数f(x)=的连续区间是_________．
设求f(x)在点x=0处的导数．
(Ⅰ)设ex+y=y确定y=y(x)，求y’，y’’；(Ⅱ)设函数y=f(x+y)，其中f具有二阶导数，且f’≠1，求
设y=f(x)可导，且y’≠0．若y=f(x)二阶可导，则=________．
设f(x)在x=0的某邻域内有连续的一阶导数，且f’(0)=0，f’’(0)存在．求证：

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