2. 考研
  3. 设函数f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，且f(0)=1，f(1)=0，f(2)=3，证明至少存在一点ξ，使得f′(ξ)=0．

设函数f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，且f(0)=1，f(1)=0，f(2)=3，证明至少存在一点ξ，使得f′(ξ)=0．

admin2019-12-26  31
问题 设函数f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，且f(0)=1，f(1)=0，f(2)=3，证明至少存在一点ξ，使得f′(ξ)=0．
选项
答案因为f(x)在[0，2]上连续，且f(1)＜f(0)＜f(2)，由介值定理，存在一点x0∈(1，2)，使f(x)=f(0)=1，在[0，x0]上，由罗尔定理，至少存在一点ξ∈(0，x0)[*](0，2)，使f′(ξ)=0．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SGD4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)