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已知f(x)的一个原函数为(1+sin x)ln x,求∫xf’(x)dx.
已知f(x)的一个原函数为(1+sin x)ln x,求∫xf’(x)dx.
admin
2019-01-05
37
问题
已知f(x)的一个原函数为(1+sin x)ln x,求∫xf’(x)dx.
选项
答案
由于∫xf’(x)dx=xf(x)一∫f(x)dx,又由于(1+sin x)ln x为f(x)的一个原函数, 因此f(x)=[(1+sin x)ln x]’=cos xln x+[*]且∫f(x)dx=(1+sin x)ln x+C
1
,故 [*]
解析
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考研数学三
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