首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y21+y22，且Q的第3列为 证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y21+y22，且Q的第3列为 证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
admin
2021-02-25
86
问题
已知二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
T
Ax在正交变换x=Qy下的标准形为y
2
1
+y
2
2
，且Q的第3列为
证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
选项
答案
由第一问知A的特征值为1，1，0，于是A+E的特征值为2，2，1，又A+E为实对称矩阵，故A+E为正定矩阵．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ze84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明：当0
设(1)求方程组AX＝0的一个基础解系．(2)a，b，c为什么数时AX＝B有解?(3)此时求满足AX＝B的通解．
(1)由方程sinχy＋ln(y－χ)＝χ确定函数y＝y(χ)，求．(2)设f(χ)＝，求df(χ)｜χ＝0．(3)设y＝y(χ)是由eχ－χ＋y－2＝0确定的隐函数，则y〞(0)＝_______．
在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫ab(x)dx=1．证明：∫abf(x)φ(c)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．
设n阶行列式Dn=，求Dn完全展开后的n!项中正项的总数。
已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若β=α1+2α2一α3=α1+α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为____________．
二次型f(χ1，χ2，χ3)＝(χ1－2χ2)2＋4χ2χ3的矩阵为_______．
设三阶方阵A，B满足关系式A-1BA=6A+BA，且则B=__________。
下列二元函数在点(0，0)处可微的是
随机试题
炔烃和二烯烃是同分异构体。 ()
儿科护士应当具备以下哪些素质
女，26岁，已婚，身体健康，月经规律，计划近期怀孕。其上次来月经时间为5月1日，排卵期日期应在
花岗石板材是一种优质的饰面板材，但其不足之处是()。【2017年真题】
某城市排水工程的管道顶进采用普通顶管法施工，在施工过程中的部分工作方法和施工工艺是：(1)工作坑的支撑采用封闭式框架。(2)采用手掘式顶管时，将地下水位降至管底以下0.3m时开始顶管。(3)管顶以上超挖稳定土时不得在135°范围内。
在社会中不同地位不同阶层的人的行为，对群众的影响是不同的，地位越高，影响越大，所以才会有“_______”的说法。填入画横线部分最恰当的一项是()。
已知du(x，y)=[axy3+cos(x+2y)]dx+[3x2y2+bcos(x+2y)]dy，则()
在Word文档中有一个占用3页篇幅的表格，如需将这个表格的标题行都出现在各页面首行，最优的操作方法是：
GLOBALISATONFormany,thesurpriseoffindingaMcDonald’soutletinMoscoworBeijingprovidesnogreatersymbolofthesp
InpartsofIndia,42percentofallchildrenunderage5weresufferedfrommalnutrition,asoberingreminderofthepersistenc
最新回复
(
0
)
