在10到100之间插入50个数，使这52个数成等差数列，则插入的整数共有( )个．

admin2016-04-08 43

问题在10到100之间插入50个数，使这52个数成等差数列，则插入的整数共有( )个．

选项 A、2
B、3
C、4
D、5
E、6

答案A

解析 10，a₂，₃，…，a₅₁，100成等差数列，

．又a_n=a₁+(n一1)d=10+(n一1)×

，所以n一1=17，a_n=10+30=40．若n—1=34，a_n=10+60=70；若n一1=51，a_n=10+90=100(舍去)．

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