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admin
2020-03-15
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考研数学三
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微分方程y＇+y=e-xcosx满足条件y(0)=0的特解为_________。
微分方程y＇=的通解是_________。
在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是()
设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=(1，一l，1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵。求矩阵B。
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一l，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。求A的特征值与特征向量；
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假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=一1}=，P{Y=1}=。求：Z=XY的概率密度fZ(z)；
设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=i}=(i=一l，0，1)，Y的概率密度为fY(y)=记Z=X+Y。求z的概率密度fZ(z)。
设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=i}=(i=一l，0，1)，Y的概率密度为fY(y)=记Z=X+Y。求P{z≤X=0}；
设随机变量X的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数。求Y的概率密度fY(y)；
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