首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶实矩阵A为反对称矩阵,即AT=一A.证明: 对任意一个n维实列向量α,α与Aα正交;
设n阶实矩阵A为反对称矩阵,即AT=一A.证明: 对任意一个n维实列向量α,α与Aα正交;
admin
2016-01-11
80
问题
设n阶实矩阵A为反对称矩阵,即A
T
=一A.证明:
对任意一个n维实列向量α,α与Aα正交;
选项
答案
由定义,只需证明(α,Aα)=α
T
Aα=0. 由于(α,Aα)=(Aα,α)=(Aα)
T
=α
T
A
T
α =一α
T
Aα,所以,有2α
T
Aα=0,从而α
T
Aα=0,所以α与Aα正交.
解析
本题考查反对称矩阵,可逆矩阵、正交矩阵的概念与性质.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kq34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
已知X的分布函数为F(x),概率密度为f(x),a为常数,则下列各函数中不一定能作为随机变量概率密度的是()
设幽数f(x,y)有二阶连续偏导数,且满足f”xx(x,y)=f”yy(x,y),f(x,2x)=x,f’x(x,2x)=x2,则f”xx(x,2x)=()
设D={(x,y)∣x2+y2≤π),计算积分
设f(x)在[0,1]上连续且单调减少,F(t)=t∫01[f(tx)-f(x)]dx,则F(t)在(0,1)内()
由行列式的性质,得:[*]
设(1)计算行列式|A|;(2)当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.求A的特征值与特征向量;
设A=(aij)是3阶非零矩阵,|A|为A的行列式,Aij为aij的代数余子式.若aij+Aij=0(i,j=1,2,3),则|A|=__________.
记行列式为f(x),则方程f(x)=0的根的个数为
随机试题
某校发生一起高年级学生欺负低年级学生的事件,给低年级学生乱起外号,索要钱物,引起学校的高度重视并开始调查,此类学生的行为属于()。
借贷资本是
在Access2010数据库中,专门用于打印的是()
Itdoesn’tmatter_____he’scomebackornot.
必须确保他们的知识、技能和工作是一种高质量,不过时的,有证据基础的并与他们业务领域相关的是避免在专业服务的性质、费用和价值方面欺骗病人是
会计要素是对会计对象的基本分类,是会计核算对象的具体化。()
本科学历者取得高级导游证满(),经考核、考试合格,晋升为中级导游员。
A、 B、 C、 D、 B题干图形中的曲线数依次为0、1、2、3,可选择曲线数为4的图形,选项中只有B项符合。
甲公司于2000年3月为其生产的酸奶注册了“乐乐”商标,该商标经过长期使用,在公众中享有较高声誉。2004年8月,同一地域销售牛奶的乙公司将“乐乐”登记为商号并突出宣传使用,容易使公众产生误认。下列哪种说法是正确的()。
已知3阶矩阵A满足|A+B|=|A-E|=|4E-2A|=0,求|A3-5A2|.
最新回复
(
0
)