首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶实矩阵A为反对称矩阵,即AT=一A.证明: 对任意一个n维实列向量α,α与Aα正交;
设n阶实矩阵A为反对称矩阵,即AT=一A.证明: 对任意一个n维实列向量α,α与Aα正交;
admin
2016-01-11
55
问题
设n阶实矩阵A为反对称矩阵,即A
T
=一A.证明:
对任意一个n维实列向量α,α与Aα正交;
选项
答案
由定义,只需证明(α,Aα)=α
T
Aα=0. 由于(α,Aα)=(Aα,α)=(Aα)
T
=α
T
A
T
α =一α
T
Aα,所以,有2α
T
Aα=0,从而α
T
Aα=0,所以α与Aα正交.
解析
本题考查反对称矩阵,可逆矩阵、正交矩阵的概念与性质.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kq34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知n阶矩阵A,B,C,其中B,C均可逆,且2A=AB-1+C,则A=().
设A是四阶方阵,A*是A的伴随矩阵,其特征值为1,一1,2,4,则下列矩阵中为可逆矩阵的是().
设二维随机变量(X1,X2)的概率密度函数为f(x1,x2),则随机变量(y1,y2)(其中Y1的概率密度函数f1(y1,y2)等于()
设某商品的需求函数是,则需求Q关于价格p的弹性是_____________。
设3阶实对称矩阵A满足A2=2A,已知二次型f(x1,x2,x3)=xTAx经正交变换x=Qy化为λy22+λy32(λ≠0),其中Q=(b>0,c>0).求一个可逆线性变换x=Pz化f为规范形.
下列级数中,发散的是()
设A为n阶实对称矩阵,且A2=A,r(A)=r(0<r<n),则行列式|A-2E|=________.
设D={(x,y)∣1≤x2+y2≤2x,y≥0),计算积分
设曲线积分∫Lxy2dx+yφ(x)dy与路径无关,其中φ(x)具有连续的导数且φ(0)=0,计算∫(0,0)(1,1)xy2dx+yφ(x)dy的值.
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量a1=(-1,2,-1)T,a2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.(Ⅰ)求A的特征值与特征向量;(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTQ=L;(Ⅲ)求A及(A-(3/2)E)6,其中E为三
随机试题
ANeitherhenorhistwobrothersBwasresponsibleCforthefirewhichDhadcausedgreatlossestothefamily.
A.重金属B.阿托品C.四氯化碳D.有机溶剂E.一氧化碳
病史中哪项可能是错误的进行治疗期间应该监测的指标不包括
小儿上呼吸道感染最常见的病原体是()。
仲裁委员会立案受理的前提是()。
城镇土地使用税是以城镇土地为课税对象,向拥有土地使用权的单位征收的一种税。()
建设项目财务评价时,可以采用静态评价指标进行评价的情形有(BC)。
某房屋登记簿上所有权人为甲,但乙认为该房屋应当归己所有,遂申请仲裁。仲裁裁决争议房屋归乙所有,但裁决书生效后甲、乙未办理变更臀记手续。1个月后,乙将该房屋抵押给丙银行,签订了书而合同,但未办理抵押登记。根据《物权法》的规定,下列说法中,不正确的是(
试论戏剧的假定性。
操作系统是一组( )。
最新回复
(
0
)