首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:存在ξ∈(a,b),使得∫aξf(x)dx=∫ξbf(x)dx.
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:存在ξ∈(a,b),使得∫aξf(x)dx=∫ξbf(x)dx.
admin
2019-08-23
22
问题
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:存在ξ∈(a,b),使得∫
a
ξ
f(x)dx=∫
ξ
b
f(x)dx.
选项
答案
令g(x)=∫
a
x
f(t)dt—∫
x
b
f(t)dt, 因为f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0, 所以g(a)=一∫
a
b
f(t)dt<0, g(b)=∫
a
b
f(t)dt>0, 由零点定理,存在ξ∈(a,b),使得g(ξ)=0,即∫
a
ξ
f(x)dx=∫
ξ
b
f(x)dx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SSc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量X的分布函数为求P{0.4<X≤1.3},P{X>0.5},P{1.7<X≤2}以及概率密度f(χ).
证明对于任何m×n实矩阵A,ATA的负惯性指数为0.如果A秩为n,则ATA是正是矩阵.
设A是3阶实对称矩阵,满足A2+2A=0,并且r(A)=2.(1)求A的特征值.(2)当实数k满足什么条件时A+kE正定?
已知二次型f(χ1,χ2,χ3)=χ12+4χ22+4χ32+2λχ1χ2-2χ1χ3+4χ2χ3.当A满足什么条件时f(χ1,χ2,χ3)正定?
设f(x)连续可导,导数不为0,且f(x)存在反函数f-1(x),又F(x)是f(x)的一个原函数,则不定积分
设函数y(x)(x≥0)二阶可导,且y’(x)>0,y(0)=1。过曲线y=y(x)上任一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,且2S1-S2=1,
求函数z=x2y(4-x-y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的区域D上的最大值与最小值。
设f(x)在[0,π]上连续,证明
把当x→0时的无穷小量α=ln(1+x2)一ln(1一x4),β=∫0x2tantdt,γ=arctanx一x排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是
设y=f()且f’(x)=arctanx2,则dy/dx|x=0=_______.
随机试题
单位厚度的薄壁圆环受力如图5-3所示,p为径向压强,其截面n一n上的内力FN的正确答案为()。
社会主义法律
男性,24岁,8周来腹泻,每日排便3~4次,有血液与黏液,有里急后重感,伴下腹疼痛,便后腹痛减轻,查体无异常发现。溃疡性结肠炎腹痛与腹泻明显时应用较大剂量阿托品治疗,可能引起下列哪项并发症
男,65岁。左腹股沟可复性斜疝,拟于硬膜外麻醉下手术治疗。自服阿司匹林1年。术前需停用阿司匹林的时间至少是
针灸治疗缺乳,应选取以下哪些腧穴为主()
男,45岁。进食高脂饮食及饮酒后上腹部持续痛8小时,呕吐2次后疼痛无缓解。查体:体温37.8℃,上腹偏左压痛、反跳痛阳性。如需使用抗生素治疗,最佳配伍是甲硝唑和
下列属于金融性资产的有( )。
灵渠
【B1】【B4】
Therecent,apparentlysuccessfulpredictionbymathematicalmodelsofanappearanceofEINino—thewarmoceancurrentthatperi
最新回复
(
0
)