求微分方程y"+4y=xsinx+3的通解．

admin2021-01-30 10

问题求微分方程y"+4y=xsinx+3的通解．

选项

答案对应的齐次微分方程为y"+4y=0，特征方程为r²+4=0．特征根为r=±2i，所以通解为 [*] 设y"+4y=3的特解为y^*=A，则将其代入原方程，得[*]设y"+4y=xsinx的特解为 y₂^*=(ax+b)cosx+(cx+d)sinx．将其代入原方程，比较等式两端同类项的系数，解得 [*] 从而y"+4y=xsinx+3的特解为 [*] 原方程的通解为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/STq4777K

考研数学一

相关试题推荐

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量a1=(-1，2，-1)T，a2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；(Ⅲ)求A及(A-(3/2)E)
求函数f(x)=(2一t)e-tdt的最大值与最小值．
设f(x)在[a，b]上二阶可导且f”(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．
设(1)若ai≠aj(i≠j)，求ATX=b的解；(2)若a1=a3=a≠0，a2=a4=-a，求ATX=b的通解．
设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n一1)αn-1=0，b=α1+α2+…+αn．(1)证明：方程组AX=b有无穷多个解；(2)求方程组AX=b的通解．
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，一2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(一1，2，0，1)T，(2，-4，3，a+1)T皆为AX=0的解．(1)求常数a；(2)求方程组AX=0的通解．
求微分方程x3y"’+2x2y”-xy’+y=0的通解．
求微分方程y"+y=x2+3+cosx的通解．
求微分方程y"+2y’一3y=(2x+1)ex的通解．

随机试题

前房角镜检查时，根据Seheie前房角分类法，在改变眼球位置才能看见睫状体带者为
具有抗癌活性的萜类化合物有
蔬菜水果中不含
下列提示糖尿病微血管病变的是
工程总承包和工程项目管理是国际通行的工程建设项目()。
某企业利用大豆期货进行卖出套期保值，当基差从一100元／吨变为150元／吨，意味着()。
根据企业破产法律制度的规定，下列各项中，不属于破产费用的是()。
社会主义初级阶段的个人收入分配制度是()。
Thelightsgoout—anotherpowerfailure."Getthecandles,"Momsays,andIdo.MyyoungerbrotherandIsearcheveryroomtoco
Lookatthenotebelow.Youwillhearamancallinghisoffice.

最新回复(0)

求微分方程y"+4y=xsinx+3的通解．

考研数学一

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量a1=(-1，2，-1)T，a2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；(Ⅲ)求A及(A-(3/2)E)

求函数f(x)=(2一t)e-tdt的最大值与最小值．

设f(x)在[a，b]上二阶可导且f”(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．

设(1)若ai≠aj(i≠j)，求ATX=b的解；(2)若a1=a3=a≠0，a2=a4=-a，求ATX=b的通解．

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n一1)αn-1=0，b=α1+α2+…+αn．(1)证明：方程组AX=b有无穷多个解；(2)求方程组AX=b的通解．

设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，一2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(一1，2，0，1)T，(2，-4，3，a+1)T皆为AX=0的解．(1)求常数a；(2)求方程组AX=0的通解．

求微分方程x3y"’+2x2y”-xy’+y=0的通解．

求微分方程y"+y=x2+3+cosx的通解．

求微分方程y"+2y’一3y=(2x+1)ex的通解．

前房角镜检查时，根据Seheie前房角分类法，在改变眼球位置才能看见睫状体带者为

具有抗癌活性的萜类化合物有

蔬菜水果中不含

下列提示糖尿病微血管病变的是

工程总承包和工程项目管理是国际通行的工程建设项目()。

某企业利用大豆期货进行卖出套期保值，当基差从一100元／吨变为150元／吨，意味着()。

根据企业破产法律制度的规定，下列各项中，不属于破产费用的是()。

社会主义初级阶段的个人收入分配制度是()。

Thelightsgoout—anotherpowerfailure."Getthecandles,"Momsays,andIdo.MyyoungerbrotherandIsearcheveryroomtoco

Lookatthenotebelow.Youwillhearamancallinghisoffice.