2. 考研
  3. 设 (1)若ai≠aj(i≠j)，求ATX=b的解； (2)若a1=a3=a≠0，a2=a4=-a，求ATX=b的通解．

设 (1)若ai≠aj(i≠j)，求ATX=b的解； (2)若a1=a3=a≠0，a2=a4=-a，求ATX=b的通解．

admin2019-08-23  22
问题 设
    (1)若ai≠aj(i≠j)，求ATX=b的解；
    (2)若a1=a3=a≠0，a2=a4=-a，求ATX=b的通解．
选项
答案(1)D=|AT|=(a4一a1)(a4一a2)(a4一a3)(a3一a1)(a3一a2)(a2一a1)，若ai≠aj(i≠j)，则D≠0，方程组有唯一解，又D1=D2=D3=0，D4=D，所以方程组的唯一解为X=(0，0，0，1)T． (2)当a1=a3=a≠0，a2=a4=一a时， [*] 方程组通解为X=k1(一a2，0，1，0)T+k2(0，一a2，0，1)T+(0，a2，0，0)T(k1，k2为任意常数)．
解析
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考研数学一

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