设 (1)若ai≠aj(i≠j)，求ATX=b的解； (2)若a1=a3=a≠0，a2=a4=-a，求ATX=b的通解．

admin2019-08-23 44

问题设

(1)若a_i≠a_j(i≠j)，求A^TX=b的解；
(2)若a₁=a₃=a≠0，a₂=a₄=-a，求A^TX=b的通解．

选项

答案(1)D=|A^T|=(a₄一a₁)(a₄一a₂)(a₄一a₃)(a₃一a₁)(a₃一a₂)(a₂一a₁)，若a_i≠a_j(i≠j)，则D≠0，方程组有唯一解，又D₁=D₂=D₃=0，D₄=D，所以方程组的唯一解为X=(0，0，0，1)^T． (2)当a₁=a₃=a≠0，a₂=a₄=一a时， [*] 方程组通解为X=k₁(一a²，0，1，0)^T+k₂(0，一a²，0，1)^T+(0，a²，0，0)^T(k₁，k₂为任意常数)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/alc4777K

考研数学一

相关试题推荐

求其中a、b为正常数，L为从点A(2a，0)沿曲线到点O(0，0)的弧。
设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an－2－n(n－1)an=0(n≥2)，s(x)是幂级数的和函数，证明：s"(x)－s(x)=0；
已知y1=xex+e2x，y2=xex－e－x，y3=xex+e2x+e-x为某二阶线性常系数非齐次微分方程的特解，求此微分方程。
设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵。证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA—1α≠b。
设A，B均为n阶对称矩阵，则不正确的是()
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：η*，ξ1，…，ξn—r线性无关。
假设A是n阶方阵，其秩r(A)=r＜n，那么在A的n个行向量中()
设a＞1，f(t)=at—at在(—∞，+∞)内的驻点为t(a)。问a为何值时，t(a)最小?并求出最小值。
设A是一个五阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A*)=_______。
已知矩阵A=只有一个线性无关的特征向量，那么A的三个特征值是________。

随机试题

除下列哪项外都是右心衰竭与肝硬化共同具有的体征
甲乙丙丁4人欲发起设立一家股份有限公司，注册资本为1000万元。4个发起人分别认购了100万元、300万元、400万元和200万元的股份。首次出资时，甲出资了10万元，乙没有出资，丙出资了80万元，丁出资了150万元。请问这4个发起人的首次出资符合《公司法
各类通货膨胀的共同特征是()。
成本法下处置长期股权投资，可能涉及的会计科目有()。
甲公司为劳务派遣单位。2017年3月10日，钱某被甲公司招用，同日被派遣至乙公司工作6个月。期间钱某被乙公司派遣至丙公司(乙公司的子公司)工作15天，2017年9月钱某派遣期满，甲公司未为其安排工作。要求：根据上述资料，不考虑其他因素，分析回答
古乐舞
随着网络发展，现在侵犯网络隐私权的案例越来越多，以下属于侵犯个人隐私权行为的是()。
市场经济是有效的资源配置方式，因为()。
上表所列六种保险种类中，其基金收入大于基金支出的有()个。
中华人民共和国的成立，标志着我国进入新民主主义社会。()

最新回复(0)

设 (1)若ai≠aj(i≠j)，求ATX=b的解； (2)若a1=a3=a≠0，a2=a4=-a，求ATX=b的通解．

考研数学一

求其中a、b为正常数，L为从点A(2a，0)沿曲线到点O(0，0)的弧。

设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an－2－n(n－1)an=0(n≥2)，s(x)是幂级数的和函数，证明：s"(x)－s(x)=0；

已知y1=xex+e2x，y2=xex－e－x，y3=xex+e2x+e-x为某二阶线性常系数非齐次微分方程的特解，求此微分方程。

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵。证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA—1α≠b。

设A，B均为n阶对称矩阵，则不正确的是()

η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：η，ξ1，…，ξn—r线性无关。

假设A是n阶方阵，其秩r(A)=r＜n，那么在A的n个行向量中()

设a＞1，f(t)=at—at在(—∞，+∞)内的驻点为t(a)。问a为何值时，t(a)最小?并求出最小值。

设A是一个五阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A)=_______。

已知矩阵A=只有一个线性无关的特征向量，那么A的三个特征值是________。

除下列哪项外都是右心衰竭与肝硬化共同具有的体征

各类通货膨胀的共同特征是()。

成本法下处置长期股权投资，可能涉及的会计科目有()。

古乐舞

随着网络发展，现在侵犯网络隐私权的案例越来越多，以下属于侵犯个人隐私权行为的是()。

市场经济是有效的资源配置方式，因为()。

上表所列六种保险种类中，其基金收入大于基金支出的有()个。

中华人民共和国的成立，标志着我国进入新民主主义社会。()

设 (1)若ai≠aj(i≠j)，求ATX=b的解； (2)若a1=a3=a≠0，a2=a4=-a，求ATX=b的通解．

考研数学一

求其中a、b为正常数，L为从点A(2a，0)沿曲线到点O(0，0)的弧。

设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an－2－n(n－1)an=0(n≥2)，s(x)是幂级数的和函数，证明：s"(x)－s(x)=0；

已知y1=xex+e2x，y2=xex－e－x，y3=xex+e2x+e-x为某二阶线性常系数非齐次微分方程的特解，求此微分方程。

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵。证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA—1α≠b。

设A，B均为n阶对称矩阵，则不正确的是()

η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：η*，ξ1，…，ξn—r线性无关。

假设A是n阶方阵，其秩r(A)=r＜n，那么在A的n个行向量中()

设a＞1，f(t)=at—at在(—∞，+∞)内的驻点为t(a)。问a为何值时，t(a)最小?并求出最小值。

设A是一个五阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A*)=_______。

已知矩阵A=只有一个线性无关的特征向量，那么A的三个特征值是________。

除下列哪项外都是右心衰竭与肝硬化共同具有的体征

各类通货膨胀的共同特征是()。

成本法下处置长期股权投资，可能涉及的会计科目有()。

古乐舞

随着网络发展，现在侵犯网络隐私权的案例越来越多，以下属于侵犯个人隐私权行为的是()。

市场经济是有效的资源配置方式，因为()。

上表所列六种保险种类中，其基金收入大于基金支出的有()个。

中华人民共和国的成立，标志着我国进入新民主主义社会。()

η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：η，ξ1，…，ξn—r线性无关。

设A是一个五阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A)=_______。