[2015年] 已知函数f(x)=，求f(x)零点的个数．

admin2019-04-05 111

问题 [2015年] 已知函数f(x)=

，求f(x)零点的个数．

选项

答案利用连续函数的介值定理求之，为此先找出f(x)的极值点x₀，将区间(一∞，+∞)分为(一∞，x₀)，(x₀，+∞)，再求f(－∞)，f(x₀)，f(+∞)的符号． f＇(x)=一[*]，令f＇(x)=0，得到x₀=[*] 因x＞[*]时，f＇(x)＞0；x＜[*]时，f＇(x)＜0，故x₀=[*]为f(x)的极小值点，且f([*])＜0．事实上， [*] 由介值定理知，f(x)在(一∞，l／2)及(1／2，+∞)内各有一根，由图1．1．7．1也易看出f(x)在(－∞，+∞)内有两个零点．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SXV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设曲线y=xn在点(1，1)处的切线交x轴于点(ξn，0)，求
设D由抛物线y=x2，y=4x2及直线y=1所围成．用先x后y的顺序，将I=f(x，y)dxdy化成累次积分．
计算下列反常积分：(1)∫-∞+∞(|x|+x)e-|x|dx；
设A，B是n阶方阵，B及E+AB可逆，证明：E+BA也可逆，并求(E+BA)-1．
设两曲线y=(a＞0)与y=在(x0，y0)处有公切线(如图3．13)，求这两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V．
设f(χ)＝，求f(χ)的间断点并判断其类型．
设y=且f’(x)=arctanx2，则=________．
设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn＋1=sinxn(n=1，2，…)。计算。
当x→0时，α(x)=kx2与β(x)=是等价无穷小，则k=_______。
[2018年]设函数f(x)=若f(x)+g(x)在R上连续，则()．

随机试题

不计轴向变形，下图(a)、(b)所示梁整体刚度矩阵阶数相同，对应元素不同。()
Threepassions,simplebutoverwhelminglystrong,havegovernedmylife:thelongingforlove,thesearchforknowledge,andthe
A．室性期前收缩三联律B．成对室性期前收缩C．多形室性期前收缩D．多源室性期前收缩E．室性并行心律在同一导联上可见形态不同的室性期前收缩，但其配对间期相等
国有土地使用权的出让、租赁、划拨经有批准权的人民政府批准后，由()人民政府土地管理部门作为代表实施。
强夯置换法的夯击次数应通过现场试夯确定，且应同时满足下列条件：()和最后两击的平均夯沉量不大于强夯法规定。
我国的会计法律规范不包括()。
端午节______已有2500余年历史，它由驱毒避邪的节令习俗______出各地丰富多彩的祭祀、游艺、保健等民间活动。填入划横线部分最恰当的一项是()。
国务院办公厅于2014年11月印发的《能源发展战略行动计划(2014—2020年)》，明确了今后一段时期我国能源发展的总体方略和行动纲领，提出到2020年，基本形成比较完善的能源安全保障体系，能源自给能力保持在()左右。
(95年)设f(x2一1)=且f[φ(x)]=lnx,求∫φ(x)dx．
Theinvestigators______forlunch.

最新回复(0)

[2015年] 已知函数f(x)=，求f(x)零点的个数．

考研数学二

设曲线y=xn在点(1，1)处的切线交x轴于点(ξn，0)，求

设D由抛物线y=x2，y=4x2及直线y=1所围成．用先x后y的顺序，将I=f(x，y)dxdy化成累次积分．

计算下列反常积分：(1)∫-∞+∞(|x|+x)e-|x|dx；

设A，B是n阶方阵，B及E+AB可逆，证明：E+BA也可逆，并求(E+BA)-1．

设两曲线y=(a＞0)与y=在(x0，y0)处有公切线(如图3．13)，求这两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V．

设f(χ)＝，求f(χ)的间断点并判断其类型．

设y=且f’(x)=arctanx2，则=________．

设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn＋1=sinxn(n=1，2，…)。计算。

当x→0时，α(x)=kx2与β(x)=是等价无穷小，则k=_______。

[2018年]设函数f(x)=若f(x)+g(x)在R上连续，则()．

不计轴向变形，下图(a)、(b)所示梁整体刚度矩阵阶数相同，对应元素不同。()

Threepassions,simplebutoverwhelminglystrong,havegovernedmylife:thelongingforlove,thesearchforknowledge,andthe

A．室性期前收缩三联律B．成对室性期前收缩C．多形室性期前收缩D．多源室性期前收缩E．室性并行心律在同一导联上可见形态不同的室性期前收缩，但其配对间期相等

国有土地使用权的出让、租赁、划拨经有批准权的人民政府批准后，由()人民政府土地管理部门作为代表实施。

强夯置换法的夯击次数应通过现场试夯确定，且应同时满足下列条件：()和最后两击的平均夯沉量不大于强夯法规定。

我国的会计法律规范不包括()。

端午节______已有2500余年历史，它由驱毒避邪的节令习俗______出各地丰富多彩的祭祀、游艺、保健等民间活动。填入划横线部分最恰当的一项是()。

国务院办公厅于2014年11月印发的《能源发展战略行动计划(2014—2020年)》，明确了今后一段时期我国能源发展的总体方略和行动纲领，提出到2020年，基本形成比较完善的能源安全保障体系，能源自给能力保持在()左右。

(95年)设f(x2一1)=且f[φ(x)]=lnx,求∫φ(x)dx．

Theinvestigators______forlunch.

端午节已有2500余年历史，它由驱毒避邪的节令习俗出各地丰富多彩的祭祀、游艺、保健等民间活动。填入划横线部分最恰当的一项是()。