设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P一1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )

admin2019-08-12 1

问题设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P^一1AP)^T属于特征值λ的特征向量是( )

选项 A、P^一1α。
B、P^Tα。
C、Pα。
D、(P^一1)^Tα。

答案B

解析设β是矩阵(P^TAP)^T属于λ的特征向量，并考虑到A为实对称矩阵A^T=A，有(P^-1AP)^Tβ=λβ，即P^TA(P^-1)^Tβ=λβ。把四个选项中的向量逐一代入上式替换β，同时考虑到Aα=λα，可得选项B正确，即左端=P^TA(P^-1)^T(P^Tα)=P^TAα=P^Tλα=λP^Tα=右端。所以应选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SZN4777K

考研数学二

相关试题推荐

设y=y(x)是由方程y2+xy+x2一x=0确定，且满足y(1)=一1的连续函数，求
证明：当x＞0时，不等式成立．
设3阶方阵A，B满足关系式A-1BA=6A+BA，且则B=________________．
设f(x)在[0，+∞)内二阶可导，f(0)=-2，f’(0)=1，f"(x)≥0．证明：f(x)=0在(0，+∞)内有且仅有一个根．
判断下列级数的敛散性．
求以半径为R的圆为底，平行且等于底圆直径的线段为顶，高为h的正劈锥体的体积．
设常数a﹥0，积分，试比较I1与I2的大小，要求写明推导过程．
设f(x)可导且则当△x→0时，f(x)在x0点处的微分dy是()
下列说法正确的是()．

随机试题

患者，女，38岁，已婚，近3年来月经量时多时少，周期延长且不规则，肛查：子宫正常，双附件未触及肿块，为明确子宫内膜病理诊断，应首选下述哪项检查()
Whenwearenotengagedinthinkingaboutsomedefiniteproblem,weusuallyspendabout95percentofourtimethinkingaboutou
上消化道是指从口腔至
A．小脑B．大脑C．延髓D．脊髓E．下丘脑最基本的心血管中枢位于
背景资料：某施工单位承接了-4×20m简支梁桥工程。桥梁采用扩大基础，墩身平均高10m。项目为单价合同，且全部钢筋由业主提供，其余材料由施工单位自采或自购。在离本工程不远的江边有丰富的砂源，经检验，砂的质量符合要求。采砂点位于一跨江大桥下游150
企业实际缴纳增值税80万元，消费税90万元(全部为销售应税消费品发生)，城市维护建设税税率7％，教育费附加税率3％，不考虑其他特殊因素，则应计入利润表中“税金及附加”项目的金额为()万元。
德育工作的基本方法是()。
依法治教的前提和基础是()。
当前中国经济形有波动，势仍平稳，继续向好。我们要适度扩大总需求。以下所列有利于扩大总需求的措施有()。
A=RotherhitheB=BarnesC=WillesdenD=King’sCrossWhichcity...usedtohavelotofproblemssuchasdrugs,streetcri

最新回复(0)

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P一1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )

考研数学二

设y=y(x)是由方程y2+xy+x2一x=0确定，且满足y(1)=一1的连续函数，求

证明：当x＞0时，不等式成立．

设3阶方阵A，B满足关系式A-1BA=6A+BA，且则B=________________．

设f(x)在[0，+∞)内二阶可导，f(0)=-2，f’(0)=1，f"(x)≥0．证明：f(x)=0在(0，+∞)内有且仅有一个根．

判断下列级数的敛散性．

求以半径为R的圆为底，平行且等于底圆直径的线段为顶，高为h的正劈锥体的体积．

设常数a﹥0，积分，试比较I1与I2的大小，要求写明推导过程．

设f(x)可导且则当△x→0时，f(x)在x0点处的微分dy是()

下列说法正确的是()．

患者，女，38岁，已婚，近3年来月经量时多时少，周期延长且不规则，肛查：子宫正常，双附件未触及肿块，为明确子宫内膜病理诊断，应首选下述哪项检查()

Whenwearenotengagedinthinkingaboutsomedefiniteproblem,weusuallyspendabout95percentofourtimethinkingaboutou

上消化道是指从口腔至

A．小脑B．大脑C．延髓D．脊髓E．下丘脑最基本的心血管中枢位于

企业实际缴纳增值税80万元，消费税90万元(全部为销售应税消费品发生)，城市维护建设税税率7％，教育费附加税率3％，不考虑其他特殊因素，则应计入利润表中“税金及附加”项目的金额为()万元。

德育工作的基本方法是()。

依法治教的前提和基础是()。

当前中国经济形有波动，势仍平稳，继续向好。我们要适度扩大总需求。以下所列有利于扩大总需求的措施有()。

A=RotherhitheB=BarnesC=WillesdenD=King’sCrossWhichcity...usedtohavelotofproblemssuchasdrugs,streetcri