若un收敛，试证vn与(un+vn)同时收敛或同时发散。

admin2022-10-08 28

问题若

u_n收敛，试证

v_n与

(u_n+v_n)同时收敛或同时发散。

选项

答案(1)已知[*]u_n收敛，则当[*]v_n收敛时，根据收敛级数的性质知[*](u_n+v_n)收敛； (2)已知[*]u_n收敛，若[*]v_n发散，则[*](u_n+v_n)必发散,若不然，[*](u_n+v_n)收敛，而[*]v_n=[*](u_n+v_n)－[*]u_n，由收敛级数的性质可知[*]v_n收敛，与已知条件矛盾。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SaR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设试证对任意的正数收敛．
设在[0，1]上收敛，证明级数绝对收敛．
判别下列级数的敛散性：
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(－1，2，－1)T，α2=(0，－1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；
将函数展开为x的幂级数．
设试将f(x)展为x的幂级数，并求的和．
(1)验证函数满足微分方程．y"+y′+y=ex；(2)利用(1)的结果求幂级数的和函数．
设函数y=f(x)由方程e2x+ycos(xy)=e－1确定，求曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程．
设3元的实二次型f=xTAx的秩为1，且A的各行元素之和为3．求一个正交变换x=Py将二次型f=xTAx化成标准；

随机试题

测温电阻体和热电偶都是插入保护管使用的，故保护管的构造、材质等必须十分慎重地选定。()
上颌磨牙桩冠修复时最常利用的根管是
A.5－HT3受体阻断剂+口服地塞米松+阿瑞吡坦B.每日化疗前，5－HT3受体阻断剂+口服地塞米松C.每日化疗前，应用5－HT3受体阻断剂或口服地塞米松D.奥美拉唑+口服地塞米松E.必要时于每天化疗前，应用5－HT3受体阻断剂，化疗后不需应用微
证券的实际收益与预期收益的背离，或是证券收益的不确定性，是证券的()特征。
在价格运用策略中，使用产品寿命周期定价策略，应采用低价策略的是()。
一般资料：求助者，女性，14岁，初中二年级学生。案例介绍：求助者是住校生，三个多月前睡觉时梦见一个黑衣女鬼缠着自己，当时被吓醒，非常害怕，一直哭到天亮。又听到有些同学也说梦见过鬼，说鬼魂会附体。求助者更加害怕于是走读，回家睡觉。尽管家里有妈妈陪着
某单位在进行组织结构诊断时要分析组织关系，即需要明确()
下面谱例中的旋律是哪个地方的民歌?()
当前，调整经济结构是加快转变经济发展方式的主攻方向，是提升国民经济整体素质、赢得国际经济竞争主动权的战略重点和根本途径。调整经济结构的重点是
Youwillhearfivepeoplegivingtheiropinionsonspankingchildren.Forquestions9-13,choosefromthelistA-Fwhateac

最新回复(0)

若un收敛，试证vn与(un+vn)同时收敛或同时发散。

考研数学三

设试证对任意的正数收敛．

设在[0，1]上收敛，证明级数绝对收敛．

判别下列级数的敛散性：

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(－1，2，－1)T，α2=(0，－1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；

将函数展开为x的幂级数．

设试将f(x)展为x的幂级数，并求的和．

(1)验证函数满足微分方程．y"+y′+y=ex；(2)利用(1)的结果求幂级数的和函数．

设函数y=f(x)由方程e2x+ycos(xy)=e－1确定，求曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程．

设3元的实二次型f=xTAx的秩为1，且A的各行元素之和为3．求一个正交变换x=Py将二次型f=xTAx化成标准；

测温电阻体和热电偶都是插入保护管使用的，故保护管的构造、材质等必须十分慎重地选定。()

上颌磨牙桩冠修复时最常利用的根管是

证券的实际收益与预期收益的背离，或是证券收益的不确定性，是证券的()特征。

在价格运用策略中，使用产品寿命周期定价策略，应采用低价策略的是()。

某单位在进行组织结构诊断时要分析组织关系，即需要明确()

下面谱例中的旋律是哪个地方的民歌?()

当前，调整经济结构是加快转变经济发展方式的主攻方向，是提升国民经济整体素质、赢得国际经济竞争主动权的战略重点和根本途径。调整经济结构的重点是

Youwillhearfivepeoplegivingtheiropinionsonspankingchildren.Forquestions9-13,choosefromthelistA-Fwhateac