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设正项数列{an}单调减少,且发散,问是否收敛,说明理由.
设正项数列{an}单调减少,且发散,问是否收敛,说明理由.
admin
2019-12-26
54
问题
设正项数列{a
n
}单调减少,且
发散,问
是否收敛,说明理由.
选项
答案
解析
由于正项数列{a
n
}单调减少,且a
n
≥0,由单调有界准则,有[*]
若a=0,则由莱布尼茨定理[*]收敛,与已知矛盾,故a>0.
又因为[*]由根值审敛法,[*]收敛.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uFD4777K
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考研数学三
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