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  3. 设正项数列{an}单调减少，且发散，问是否收敛，说明理由．

设正项数列{an}单调减少，且发散，问是否收敛，说明理由．

admin2019-12-26  71
问题 设正项数列{an}单调减少，且发散，问是否收敛，说明理由．
选项
答案
解析 由于正项数列{an}单调减少，且an≥0，由单调有界准则，有[*]
    若a=0，则由莱布尼茨定理[*]收敛，与已知矛盾，故a>0．
    又因为[*]由根值审敛法，[*]收敛．
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考研数学三

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