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二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2。求参数c及此二次型对应矩阵的特征值；
二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2。求参数c及此二次型对应矩阵的特征值；
admin
2019-06-28
91
问题
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=5x
1
2
+5x
2
2
+cx
3
2
一2x
1
x
2
+6x
1
x
3
—6x
2
x
3
的秩为2。求参数c及此二次型对应矩阵的特征值；
选项
答案
二次型对应的矩阵为[*] 由二次型的秩为2，可得｜A｜=0，由此解得c=3，容易验证，此时A的秩为2。又因[*]所以特征值为λ
1
=0，λ
2
=4，λ
3
=9。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SdV4777K
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考研数学二
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