已知非齐次线性方程组当方程组(Ⅱ)中的参数m，n，t为何值时，方程组(Ⅰ)、(Ⅱ)同解．

admin2017-06-14 30

问题已知非齐次线性方程组

当方程组(Ⅱ)中的参数m，n，t为何值时，方程组(Ⅰ)、(Ⅱ)同解．

选项

答案方程组(Ⅱ)中的参数m，n，t为何值时，方程组(Ⅰ)、(Ⅱ)同解，即(Ⅰ)、(Ⅱ)同解时，(Ⅱ中参数应为何值． (Ⅰ)、(Ⅱ)同解=>(Ⅰ)的通解也是(Ⅱ)的通解．将(Ⅰ)的通解代入(Ⅱ)的方程，得 [*] 得m=2，n=4，t=6．当m=2，n=4，t=6时，方程组(Ⅱ)的增广矩阵是 [*] 因r(B)=r(B｜c)=3，故知(Ⅰ)的通解是(Ⅱ)的解，且是(Ⅱ)的通解，也是(Ⅰ)的通解，故当m=2，n=4，t=6时，方程组(Ⅰ)、(Ⅱ)同解．

解析

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考研数学一

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设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有
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设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．验证α1是矩阵曰的特征向量，并求B的全部特征值的特征向量；
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Theteacherdidn’tbegintheclass______allthestudents______．

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