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设随机变量X的概率密度为f1 (x)=又随机变量Y在区间(0,X)上服从均匀分布,试求: X,Y的协方差cov(X,Y).
设随机变量X的概率密度为f1 (x)=又随机变量Y在区间(0,X)上服从均匀分布,试求: X,Y的协方差cov(X,Y).
admin
2019-01-25
60
问题
设随机变量X的概率密度为f
1
(x)=
又随机变量Y在区间(0,X)上服从均匀分布,试求:
X,Y的协方差cov(X,Y).
选项
答案
EX=∫
0
+∞
4x
2
e
-2x
dx [*] 由于Y服从指数分布,λ=2,故EY=[*] 又 EXY=∫
0
+∞
(∫
0
x
4xye
-2x
dy)dx =∫
0
+∞
(2xe
-2x
∫
0
x
2ydy)dx =∫
0
+∞
2x
3
e
-2x
dy)dx [*] 于是 cov(X,Y)=EXY—EXEY=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SqM4777K
0
考研数学一
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