首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
f(x)在[-1,1]上三阶连续可导,且f(-1)=0,f(1)=1,f’(0)=0.证明:存在ξ∈(一1,1),使得f’’’(ξ)=3.
f(x)在[-1,1]上三阶连续可导,且f(-1)=0,f(1)=1,f’(0)=0.证明:存在ξ∈(一1,1),使得f’’’(ξ)=3.
admin
2017-08-31
35
问题
f(x)在[-1,1]上三阶连续可导,且f(-1)=0,f(1)=1,f
’
(0)=0.证明:存在ξ∈(一1,1),使得f
’’’
(ξ)=3.
选项
答案
由泰勒公式得 [*] 两式相减得f
’’’
(ξ
1
)+f
’’’
(ξ
2
)=6. 因为f(x)在[一1,1]上三阶连续可导,所以f
’’’
(x)在[ξ
1
,ξ
2
]上连续,由连续函数最值定理,f
’’’
(x)在[ξ
1
,ξ
2
]上取到最小值m和最大值M,故2m≤f
’’’
(ξ
1
)+f
’’’
(ξ
2
)≤2M,即m≤3≤M. 由闭区间上连续函数介值定理,存在ξ∈[ξ
1
,ξ
2
][*](一1,1),使得f
’’’
(ξ)=3.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8hr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
本题满分11分。
设随机变量X的密度函数关于x=μ对称,证明其分布函数满足以下性质:F(μ+x)+F(μ-x)=1,-∞
设a<b,证明不等式:
(2009年试题,18)证明:若函数f(x)在x=0处连续,在(0,δ)(δ>0)内可导,,则f+’(0)存在,且f+’(0)=A.
A是三阶矩阵,有特征值λ1=λ2=2,对应两个线性无关的特征向量为ξ1,ξ3,λ2=…2对应的特征向量是ξ3证明:任一三维非零向量β(β≠0)都是A2的特征向量,并求对应的特征值。
下列级数中属于条件收敛的是
将f(x)=arctanx展开成x的幂级数.
求幂级数的和函数S(x)及其极值.
随机试题
A、侵袭性腹泻B、分泌性腹泻C、果酱样大便D、嗜酸性粒细胞减少E、嗜酸性粒细胞增加急性血吸虫病:()
38岁女性Graves病患者,病史10年,应用他巴唑治疗,症状稳定。近2月来,再次出现心慌、怕热、多汗等甲亢症状,感甲状腺肿及突眼加重。患者希望治疗后怀孕,此时最适当的治疗措施是
A.气雾剂B.颗粒剂C.胶囊剂D.软膏剂E.膜剂干燥失重不得过2.0%的剂型是()。
某工程施工合同规定2002年9月28日竣工,在实际施工过程中,先后因下述四项原因导致工程延误30d:2002年5月10日至5月20日因设计变更等待图纸停工10d;
《中华人民共和国物权法》确立的两类质押是()。
按照职业性质划分,可将导游员分为()。
如何进行归因训练?
根据伦理原则,不能用以检验“体罚会导致儿童反社会行为”这一假设的研究方法是()。[统考2016研]
数据库技术的奠基人之一,E.F.Codd于1970年发表过多篇论文,主要论述的是______。
FollowingNature’sSignpostsFormany,"navigation"hascometomeantheuseofnavigationalinstrumentsandmaps.However,
最新回复
(
0
)