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已知α1=(1,4,0,2)T,α2=(2,7,1,3)T,α3=(0,1,-1,a)T,β=(3,10, b,4)T. a,b取何值时,β不能由α1,α2,α3线性表出?
已知α1=(1,4,0,2)T,α2=(2,7,1,3)T,α3=(0,1,-1,a)T,β=(3,10, b,4)T. a,b取何值时,β不能由α1,α2,α3线性表出?
admin
2014-07-06
107
问题
已知α
1
=(1,4,0,2)
T
,α
2
=(2,7,1,3)
T
,α
3
=(0,1,-1,a)
T
,β=(3,10,
b,4)
T
.
a,b取何值时,β不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出?
选项
答案
设x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β.因为对(α
1
,α
2
,α
3
;β)作初等行变换有 [*] 所以 当b≠2时,线性方程组(α
1
,α
2
,α
3
)x=β无解,此时β不能α
1
,α
2
,α
3
线性表出.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Sr54777K
0
考研数学一
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