已知α1=(1，4，0，2)T，α2=(2，7，1，3)T，α3=(0，1，-1，a)T，β=(3，10， b，4)T. a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出?

admin2014-07-06 76

问题已知α₁=(1，4，0，2)^T，α₂=(2，7，1，3)^T，α₃=(0，1，-1，a)^T，β=(3，10，
b，4)^T.
a，b取何值时，β不能由α₁，α₂，α₃线性表出?

选项

答案设x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃=β．因为对(α₁，α₂，α₃；β)作初等行变换有 [*] 所以当b≠2时，线性方程组(α₁，α₂，α₃)x=β无解，此时β不能α₁，α₂，α₃线性表出．

解析

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考研数学一

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