设y=y(x)由x3+3x2y－2y3=2确定，求y=y(x)的极值．

admin2019-07-10 20

问题设y=y(x)由x³+3x²y－2y³=2确定，求y=y(x)的极值．

选项

答案x³+3x²y－2y³=2两边对x求导得 3x²+6xy+3x²y’－6y²y’=0， [*] 3x²+6xy+3x²y’－6y²y’=0两边对x求导得 6x+6y+6xy’+3x²y"－12yy’²－6y²y"=0， x=0时，y"(0)=－1＜0，x=0为极大点，极大值为y=－1； x=－2时，y"(0)=1＞0，x=－2为极小点，极小值为y=1．

解析

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