2. 考研
  3. 设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足 ∫axf(t)dt≥∫axg(t)dt，x∈[a，b)，∫abf(t)dt＝∫abg(t)dt． 证明：∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx．

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足 ∫axf(t)dt≥∫axg(t)dt，x∈[a，b)，∫abf(t)dt＝∫abg(t)dt． 证明：∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx．

admin2019-02-23  58
问题 设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足
    ∫axf(t)dt≥∫axg(t)dt，x∈[a，b)，∫abf(t)dt＝∫abg(t)dt．
    证明：∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx．
选项
答案令F(x)＝f(x)－g(x)，G(x)＝∫axF(t)dt，将积分不等式转化为函数不等式即可．
解析
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考研数学二

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