(2014年)微分方程xy’+y(lnx—lny)=0满足条件y(1)=e3的解为y=____________．

admin2019-07-14 23

问题 (2014年)微分方程xy’+y(lnx—lny)=0满足条件y(1)=e³的解为y=____________．

选项

答案xe^2x-1．

解析由xy’+y(lnx—lny)=0得，

该方程为齐次方程，令

代入原方程得

ln|lnu一1|lnx+C，即lnu一1=Cx，

由y(1)=e³的得C=2，则

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Stc4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且恒大于零，证明：∫abf(x)dx∫ab≥(b一a)2．
证明：(Ⅰ)不存在．
设y=f(x)可导，且y’≠0．(Ⅰ)若已知y=f(x)的反函数x=φ(y)可导，试由复合函数求导法则导出反函数求导公式；(Ⅱ)若又设y=f(x)二阶可导，则=_________．
计算不定积分．
设函数f(x)在区间[0，a]上单调增加并有连续的导数，且f(0)=0，f(a)=b，求证：∫0af(x)dx+∫0bg(x)dx=ab，其中g(x)是f(x)的反函数．
设曲线L：x2+y2+x+y=0，取逆时针方向，证明：I=∫L—ysinx2dx+xcosy2dy＜．
求直线L：在平面∏：x一y+2z一1=0上的投影直线L0的方程，并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是r(B)=n。
[2010年]设随机变量X的概率分布为P(X=k)=c／k!(k=0，1，2，…)，则E(X2)=______．

随机试题

当个体经受某种压力时，调整自己的态度去认识和处理情况，属于()。
根尖1／3折断后的处理为
A．清肝泻火，凉血止血B．补气摄血C．清胃泻火，凉血止血D．滋阴降火，凉血止血E．清肝泻肺，凉血止血
胆红素有毒性，随血液循环到肝脏时，即与清蛋白分离而进入肝细胞，被结合解毒。与胆红素结合解毒的物质是
在施工合同支付项目中，业主先支付给承包人，并在一定期间又要扣回的款项有()。
儿童美感过程大致经历了以下三个阶段：无意识反应、________和________。
在学生伤害事故处理中，学校责任适用的归责原则是()。
2017年年底，世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”在我国发射成功。
IQstandsfor"IntelligenceQuotient"whichismeasureofaperson’sintelligencefoundbymeansofanintelligencetest.In
FiveThingsforCollegeGraduatestoKnowI.Degreedoesnot【T1】______youtoajob【T1】______A.Yoursituationaftergraduatio

最新回复(0)

(2014年)微分方程xy’+y(lnx—lny)=0满足条件y(1)=e3的解为y=____________．

考研数学一

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且恒大于零，证明：∫abf(x)dx∫ab≥(b一a)2．

证明：(Ⅰ)不存在．

设y=f(x)可导，且y’≠0．(Ⅰ)若已知y=f(x)的反函数x=φ(y)可导，试由复合函数求导法则导出反函数求导公式；(Ⅱ)若又设y=f(x)二阶可导，则=_________．

计算不定积分．

设函数f(x)在区间[0，a]上单调增加并有连续的导数，且f(0)=0，f(a)=b，求证：∫0af(x)dx+∫0bg(x)dx=ab，其中g(x)是f(x)的反函数．

设曲线L：x2+y2+x+y=0，取逆时针方向，证明：I=∫L—ysinx2dx+xcosy2dy＜．

求直线L：在平面∏：x一y+2z一1=0上的投影直线L0的方程，并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是r(B)=n。

[2010年]设随机变量X的概率分布为P(X=k)=c／k!(k=0，1，2，…)，则E(X2)=______．

当个体经受某种压力时，调整自己的态度去认识和处理情况，属于()。

根尖1／3折断后的处理为

A．清肝泻火，凉血止血B．补气摄血C．清胃泻火，凉血止血D．滋阴降火，凉血止血E．清肝泻肺，凉血止血

胆红素有毒性，随血液循环到肝脏时，即与清蛋白分离而进入肝细胞，被结合解毒。与胆红素结合解毒的物质是

在施工合同支付项目中，业主先支付给承包人，并在一定期间又要扣回的款项有()。

儿童美感过程大致经历了以下三个阶段：无意识反应、和。

在学生伤害事故处理中，学校责任适用的归责原则是()。

2017年年底，世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”在我国发射成功。

IQstandsfor"IntelligenceQuotient"whichismeasureofaperson’sintelligencefoundbymeansofanintelligencetest.In

FiveThingsforCollegeGraduatestoKnowI.Degreedoesnot【T1】youtoajob【T1】A.Yoursituationaftergraduatio

(2014年)微分方程xy’+y(lnx—lny)=0满足条件y(1)=e3的解为y=____________．

考研数学一

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且恒大于零，证明：∫abf(x)dx∫ab≥(b一a)2．

证明：(Ⅰ)不存在．

设y=f(x)可导，且y’≠0．(Ⅰ)若已知y=f(x)的反函数x=φ(y)可导，试由复合函数求导法则导出反函数求导公式；(Ⅱ)若又设y=f(x)二阶可导，则=_________．

计算不定积分．

设函数f(x)在区间[0，a]上单调增加并有连续的导数，且f(0)=0，f(a)=b，求证：∫0af(x)dx+∫0bg(x)dx=ab，其中g(x)是f(x)的反函数．

设曲线L：x2+y2+x+y=0，取逆时针方向，证明：I=∫L—ysinx2dx+xcosy2dy＜．

求直线L：在平面∏：x一y+2z一1=0上的投影直线L0的方程，并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是r(B)=n。

[2010年]设随机变量X的概率分布为P(X=k)=c／k!(k=0，1，2，…)，则E(X2)=______．

当个体经受某种压力时，调整自己的态度去认识和处理情况，属于()。

根尖1／3折断后的处理为

A．清肝泻火，凉血止血B．补气摄血C．清胃泻火，凉血止血D．滋阴降火，凉血止血E．清肝泻肺，凉血止血

胆红素有毒性，随血液循环到肝脏时，即与清蛋白分离而进入肝细胞，被结合解毒。与胆红素结合解毒的物质是

在施工合同支付项目中，业主先支付给承包人，并在一定期间又要扣回的款项有()。

儿童美感过程大致经历了以下三个阶段：无意识反应、________和________。

在学生伤害事故处理中，学校责任适用的归责原则是()。

2017年年底，世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”在我国发射成功。

IQstandsfor"IntelligenceQuotient"whichismeasureofaperson’sintelligencefoundbymeansofanintelligencetest.In

FiveThingsforCollegeGraduatestoKnowI.Degreedoesnot【T1】______youtoajob【T1】______A.Yoursituationaftergraduatio

儿童美感过程大致经历了以下三个阶段：无意识反应、和。

FiveThingsforCollegeGraduatestoKnowI.Degreedoesnot【T1】youtoajob【T1】A.Yoursituationaftergraduatio