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  3. (2014年)微分方程xy’+y(lnx—lny)=0满足条件y(1)=e3的解为y=____________．

(2014年)微分方程xy’+y(lnx—lny)=0满足条件y(1)=e3的解为y=____________．

admin2019-07-14  25
问题 (2014年)微分方程xy’+y(lnx—lny)=0满足条件y(1)=e3的解为y=____________．
选项
答案xe2x-1．
解析 由xy’+y(lnx—lny)=0得，该方程为齐次方程，令代入原方程得
                  
ln|lnu一1|lnx+C，即lnu一1=Cx，由y(1)=e3的得C=2，则
                  
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考研数学一

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