一商店经销某种商品，每周的进货量X与顾客对该种商品的需求量Y是两个相互独立的随机变量，且都服从区间[10，20]上的均匀分布．商店每售出一单位商品可得利润1000元；若需求量超过了进货量，可以其他商店调剂供应，这时每单位商品的售出获利润为500元．试求此商

admin2021-01-25 62

问题一商店经销某种商品，每周的进货量X与顾客对该种商品的需求量Y是两个相互独立的随机变量，且都服从区间[10，20]上的均匀分布．商店每售出一单位商品可得利润1000元；若需求量超过了进货量，可以其他商店调剂供应，这时每单位商品的售出获利润为500元．试求此商店经销该种商品每周所得利润的期望值．

选项

答案设此商店经销该种商品每周所得利润为ξ元，则由题意得： [*] 而X和Y的概率密度均为： [*] 故(X，Y)的联合密度为 f(χ，y)＝f₁(χ).f₁(y)＝[*] [*] G₁、G₂见下图． [*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

[2014年]设随机变量X，Y的概率分布相同，X的概率分布为且X与Y的相关系数求(X，Y)的概率分布；

设矩阵A＝且A3＝0．(I)求a的值；　(Ⅱ)若矩阵X满足X—XA2一AX＋AXA2＝E，其中E为3阶单位矩阵，求X．

[*]

[2007年]设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求Z=X+Y的概率密度fZ(z)．

[2012年]设随机变量X与Y相互独立，且服从参数为1的指数分布．记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)．求V的概率密度fV(v)；

(1987年)设D是由曲线y=x3与直线y=x在第一象限内围成的封闭区域，求

某公司每年的工资总额在比上一年增加20％的基础上再追加2百万元．若以W1表示第t年的工资总额(单位：百万元)，则Wt满足的差分方程是__________．

设随机变量X的概率分布P(X=k)=，k=1，2，…，其中a为常数。X的分布函数为F(x)，已知F(b)=，则b的取值应为________。

设α，β为四维非零的正交向量，且A＝αβT，则A的线性无关的特征向量个数为()．

设y(x)是微分方程y"+(x+1)y’+x2y=x的满足y(0)=0，y’(0)=1的解，并设存在且不为零，则正整数k=_，该极限值=_．

已知一沿x轴正向传播的平面余弦波，时的波形图如图所示，且T=2s。求：[img][/img]写出C点的振动方程。

对恶性组织细胞病的诊断，说法正确的是

专项规划的环境影响报告书应当包括()。

相对记载事项未在票据上记载的，票据无效。()

从长期来看，影响汇率走向的因素中不包括()。

投标书的针对性主要是指()

《五光十色的沙漠》是美国作曲家格罗菲《大峡谷组曲》的第()乐章。

“众芳摇落独暄妍，占尽风情向小园。疏影横斜水清浅，暗香浮动月黄昏。霜禽欲下先偷眼，粉蝶如知合断魂。幸有微吟可相狎，不须檀板共金樽。”这首诗描写的花是()。

林教授是湖北人，考试时他只把满分给湖北籍的学生。例如，上学期他教的班级中只有张红和李娜得了满分．她们都是湖北人。以下哪项最可能用来指出上述论证中存在的逻辑漏洞?

从群体的每一个个体都具有某一个特性的前提是不能轻易地得出群体也具有这一特性。道理很简单，每个考生都有可能成为状元，但不可能所有考生都成为状元。以下哪一项犯了上文所描述的逻辑错误?

考研数学三

[2014年]设随机变量X，Y的概率分布相同，X的概率分布为且X与Y的相关系数求(X，Y)的概率分布；

设矩阵A＝且A3＝0．(I)求a的值； (Ⅱ)若矩阵X满足X—XA2一AX＋AXA2＝E，其中E为3阶单位矩阵，求X．

[*]

[2007年]设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求Z=X+Y的概率密度fZ(z)．

[2012年]设随机变量X与Y相互独立，且服从参数为1的指数分布．记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)．求V的概率密度fV(v)；

(1987年)设D是由曲线y=x3与直线y=x在第一象限内围成的封闭区域，求

某公司每年的工资总额在比上一年增加20％的基础上再追加2百万元．若以W1表示第t年的工资总额(单位：百万元)，则Wt满足的差分方程是__________．

设随机变量X的概率分布P(X=k)=，k=1，2，…，其中a为常数。X的分布函数为F(x)，已知F(b)=，则b的取值应为________。

设α，β为四维非零的正交向量，且A＝αβT，则A的线性无关的特征向量个数为()．

设y(x)是微分方程y"+(x+1)y’+x2y=x的满足y(0)=0，y’(0)=1的解，并设存在且不为零，则正整数k=_________，该极限值=_________．

已知一沿x轴正向传播的平面余弦波，时的波形图如图所示，且T=2s。求：[img][/img]写出C点的振动方程。

对恶性组织细胞病的诊断，说法正确的是

专项规划的环境影响报告书应当包括()。

相对记载事项未在票据上记载的，票据无效。()

从长期来看，影响汇率走向的因素中不包括()。

投标书的针对性主要是指()

《五光十色的沙漠》是美国作曲家格罗菲《大峡谷组曲》的第()乐章。

“众芳摇落独暄妍，占尽风情向小园。疏影横斜水清浅，暗香浮动月黄昏。霜禽欲下先偷眼，粉蝶如知合断魂。幸有微吟可相狎，不须檀板共金樽。”这首诗描写的花是()。

林教授是湖北人，考试时他只把满分给湖北籍的学生。例如，上学期他教的班级中只有张红和李娜得了满分．她们都是湖北人。以下哪项最可能用来指出上述论证中存在的逻辑漏洞?

从群体的每一个个体都具有某一个特性的前提是不能轻易地得出群体也具有这一特性。道理很简单，每个考生都有可能成为状元，但不可能所有考生都成为状元。以下哪一项犯了上文所描述的逻辑错误?

设矩阵A＝且A3＝0．(I)求a的值；　(Ⅱ)若矩阵X满足X—XA2一AX＋AXA2＝E，其中E为3阶单位矩阵，求X．

设y(x)是微分方程y"+(x+1)y’+x2y=x的满足y(0)=0，y’(0)=1的解，并设存在且不为零，则正整数k=_，该极限值=_．