a= —5是齐次方程组有非零解的( )

admin2020-03-01 22

问题 a= —5是齐次方程组

有非零解的( )

选项 A、充分必要条件。
B、充分不必要条件。
C、必要不充分条件。
D、既不充分也不必要条件。

答案B

解析由n个方程n个未知数组成的齐次方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是｜A｜=0，于是由
｜A｜=

=(a+5)(a—3)，
可知a= —5时，｜A｜=0，但｜A｜=0并不一定有a= —5。因此a= —5是充分不必要条件，故选B。

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