(2008年)在下列微分方程中，以y＝C1eχ＋C2cos2χ＋C3sin2χ(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是【】

admin2016-05-30 51

问题 (2008年)在下列微分方程中，以y＝C₁e^χ＋C₂cos2χ＋C₃sin2χ(C₁，C₂，C₃为任意常数)为通解的是【】

选项 A、

＋y〞－4y′－4y＝0．
B、

＋y〞＋4y′＋4y＝0．
C、

－y〞－4y′＋4y＝0．
D、

－y〞＋4y′－4y＝0．

答案D

解析由原题设知所求方程的特征方程的根为ρ₁＝1，ρ_2，3＝±2i
则其特征方程为(ρ－1)(ρ²＋4)＝0，故所求方程应为y″′－y〞＋4y′－4y＝0
故应选D．

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考研数学二

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求极限：
计算积分I=｜xyz｜dS，其中∑为曲面z=x2+y2介于平面z=0和z=1之间的部分．
计算曲线积分I=∮Lydx+zdy+zdz，其中L是球面x2+y2+z2=R2与平面x+z=R的交线，方向由(R，0，0)出发，先经过x＞0，y＞0部分，再经过x＞0，y＜0部分回到出发点．
求极限.
设u=arcsin,则du=________。
微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解为________。
求下列隐函数的导数(其中，a，b为常数)：(1)x2＋y2－xy＝1(2)y2－2axy＋b＝0(3)y＝x＋lny(4)y＝1＋xey(5)arcsiny＝ex＋y
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