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(2008年)在下列微分方程中,以y=C1eχ+C2cos2χ+C3sin2χ(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是 【 】
(2008年)在下列微分方程中,以y=C1eχ+C2cos2χ+C3sin2χ(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是 【 】
admin
2016-05-30
51
问题
(2008年)在下列微分方程中,以y=C
1
e
χ
+C
2
cos2χ+C
3
sin2χ(C
1
,C
2
,C
3
为任意常数)为通解的是 【 】
选项
A、
+y〞-4y′-4y=0.
B、
+y〞+4y′+4y=0.
C、
-y〞-4y′+4y=0.
D、
-y〞+4y′-4y=0.
答案
D
解析
由原题设知所求方程的特征方程的根为ρ
1
=1,ρ
2,3
=±2i
则其特征方程为(ρ-1)(ρ
2
+4)=0,故所求方程应为y″′-y〞+4y′-4y=0
故应选D.
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考研数学二
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