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已知y=u(x)x是微分方程的解,则在初始条件y|x=2下,上述微分方程的特解是y=______.
已知y=u(x)x是微分方程的解,则在初始条件y|x=2下,上述微分方程的特解是y=______.
admin
2019-07-28
72
问题
已知y=u(x)x是微分方程
的解,则在初始条件y|
x=2
下,上述微分方程的特解是y=______.
选项
答案
2xtan(x-2)
解析
由y=u(x),有
,于是原方程化为
由于初值为x=2,所以在x=2的不包含x=O在内的邻域上,上述方程可改写成
分离变量
两边积分
以x=2.y=O代入,得u=O,C=-2.从而得特解
y=u(x)x=2xtan(x-2).[img][/img]
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考研数学二
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