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求极记此极限为f(x),求函数f(x)的间断点并指出类型.
求极记此极限为f(x),求函数f(x)的间断点并指出类型.
admin
2020-04-02
18
问题
求极
记此极限为f(x),求函数f(x)的间断点并指出类型.
选项
答案
由于当φ(x)>0时,φ(x)
g(x)lnφ(x)
=e
g(x)lnφ(x)
,且当x→0时,ln(1+x)~x,所以 [*] 即[*] 又因为[*]所以x=0是函数f(x)的第一类(或可去)间断点;而k≠0时,[*]进而[*]故而f(x)在点x=kπ处的左、右极限中至少有一个趋于无穷大,这说明x=kπ(k=±1,±2,…)是函数f(x)的第二类(或无穷)间断点.
解析
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考研数学一
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