求极记此极限为f(x)，求函数f(x)的间断点并指出类型．

admin2020-04-02 28

问题求极

记此极限为f(x)，求函数f(x)的间断点并指出类型．

选项

答案由于当φ(x)＞0时，φ(x)^g(x)lnφ(x)=e^g(x)lnφ(x)，且当x→0时，ln(1+x)～x，所以 [*] 即[*] 又因为[*]所以x=0是函数f(x)的第一类(或可去)间断点；而k≠0时，[*]进而[*]故而f(x)在点x=kπ处的左、右极限中至少有一个趋于无穷大，这说明x=kπ(k=±1，±2，…)是函数f(x)的第二类(或无穷)间断点．

解析

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考研数学一

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