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[2002年] 设f(x)在(一∞,+∞)上有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d).记 证明曲线积分I与路径无关;
[2002年] 设f(x)在(一∞,+∞)上有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d).记 证明曲线积分I与路径无关;
admin
2019-04-08
122
问题
[2002年] 设f(x)在(一∞,+∞)上有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d).记
证明曲线积分I与路径无关;
选项
答案
所给区域为上半平面,是单连通区域.只需验证[*]是否成立,其中 P=[1+y
2
f(xy)]/y, Q=x[y
2
f(xy)一1]/y
2
. 因 [*] 故在上半平面(y>0)内有[*].因而在上半平面(y>0)内曲线积分I与路径无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hJ04777K
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考研数学一
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