计算I=+(2z2—x2)dy+(3x2—y2)dz，其中L是平面x+y+z=2与柱面｜x｜+｜y｜=1的交线，从z轴正向看去，L为逆时针方向。

admin2018-12-29 27

问题计算I=

+(2z²—x²)dy+(3x²—y²)dz，其中L是平面x+y+z=2与柱面｜x｜+｜y｜=1的交线，从z轴正向看去，L为逆时针方向。

选项

答案记Σ为平面x+y+z=2上L所围部分。由L的定向，按右手法则知Σ取上侧，Σ的单位法向量 n=(cosα，cosβ，cosγ)=[*]。由斯托克斯公式得 [*] 由z=2—x—y，可得[*]，按第一类曲面积分化为二重积分得 [*] 其中D为Σ在xOy平面上的投影区域｜x｜+｜y｜≤1(如图1-6-15所示)。 [*] 由D关于x，y轴的对称性及被积函数的奇偶性得[*]，则 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TPM4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知函数u=3x2y-2yz+z3，v=4xy-z3，则u在点P(1，-1，1)处沿该处gradv方向的方向导数为________．
直线L：与平面Ⅱ：x-y-z+1=0的夹角为()
设f(x)的一个原函数是sinx，则｜f’(x)sinxdx等于()
设∑是球面x2+y2+z2=R2的下半部分的下侧，则曲面积分x2y2zdxdy=_______.
设D是由曲线围成的平面区域．求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积和表面积．
求由抛物面x2+y2=2az(a>0)及球面x2+y2+z2=3a2所围成的均匀立体的重心．
设不恒为常数的函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(c)=f(b)．其中c为(a，b)内的一点，试证：存在点ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)
计算曲线积分I=(y2一z2)dx+(2z2一x2)dy+(3x2一y2)dz，其中г是平面x+y+z=2与柱面｜z｜+｜y｜=1的交线，从z轴正向看去，г为逆时针方向．

随机试题

甲股份有限公司(以下简称“甲公司”)是一家上市公司，与股权投资有关的资料如下：(1)甲公司与乙公司均为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17％，适用的所得税税率均为25％，所得税均采用资产负债表债务法核算。2×16年1月1日，甲公司以定向增发普
政府及其所属部门滥用行政权力，强制经营者从事法律所禁止的排除或限制市场竞争的行为称为【】
患者，男，56岁。1周前右上腹部绞痛，伴恶心、呕吐，体温37．4℃，予以抗炎治疗后缓解。3天来，出现巩膜黄染，食欲缺乏，收入院。查体：腹软，无压痛，Murphy征(﹣)，肝区轻叩痛。B超：胆囊10cm×5cm大小，其内可见多个点状回声，胆总管上段直径1．2
上消化道出血
肉眼血尿反复发作，最常见的肾小球疾病是
在项目目标动态控制的纠偏措施中，调整管理职能分工属于()。
下列行为没有违法的是()。
下列筹资方式中，没有筹资费用，但是财务风险较小，资本成本较高的筹资方式是()。
某案的两名凶手在以下五人中，经过公安部门的侦查后得知：①只有甲是凶手，乙才是凶手②只要丁不是凶手，丙就不是凶手③或乙是凶手，或丙是凶手④丁没有戊为帮凶，就不会作案⑤戊没有作案时间这件案件中的凶手是：
我国现场检查的原则是()。

最新回复(0)

计算I=+(2z2—x2)dy+(3x2—y2)dz，其中L是平面x+y+z=2与柱面｜x｜+｜y｜=1的交线，从z轴正向看去，L为逆时针方向。

考研数学一

已知函数u=3x2y-2yz+z3，v=4xy-z3，则u在点P(1，-1，1)处沿该处gradv方向的方向导数为________．

直线L：与平面Ⅱ：x-y-z+1=0的夹角为()

设f(x)的一个原函数是sinx，则｜f’(x)sinxdx等于()

设∑是球面x2+y2+z2=R2的下半部分的下侧，则曲面积分x2y2zdxdy=_______.

设D是由曲线围成的平面区域．求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积和表面积．

求由抛物面x2+y2=2az(a>0)及球面x2+y2+z2=3a2所围成的均匀立体的重心．

设不恒为常数的函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(c)=f(b)．其中c为(a，b)内的一点，试证：存在点ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)

计算曲线积分I=(y2一z2)dx+(2z2一x2)dy+(3x2一y2)dz，其中г是平面x+y+z=2与柱面｜z｜+｜y｜=1的交线，从z轴正向看去，г为逆时针方向．

政府及其所属部门滥用行政权力，强制经营者从事法律所禁止的排除或限制市场竞争的行为称为【】

上消化道出血

肉眼血尿反复发作，最常见的肾小球疾病是

在项目目标动态控制的纠偏措施中，调整管理职能分工属于()。

下列行为没有违法的是()。

下列筹资方式中，没有筹资费用，但是财务风险较小，资本成本较高的筹资方式是()。

某案的两名凶手在以下五人中，经过公安部门的侦查后得知：①只有甲是凶手，乙才是凶手②只要丁不是凶手，丙就不是凶手③或乙是凶手，或丙是凶手④丁没有戊为帮凶，就不会作案⑤戊没有作案时间这件案件中的凶手是：

我国现场检查的原则是()。