计算I=+(2z2—x2)dy+(3x2—y2)dz，其中L是平面x+y+z=2与柱面｜x｜+｜y｜=1的交线，从z轴正向看去，L为逆时针方向。

admin2018-12-29 35

问题计算I=

+(2z²—x²)dy+(3x²—y²)dz，其中L是平面x+y+z=2与柱面｜x｜+｜y｜=1的交线，从z轴正向看去，L为逆时针方向。

选项

答案记Σ为平面x+y+z=2上L所围部分。由L的定向，按右手法则知Σ取上侧，Σ的单位法向量 n=(cosα，cosβ，cosγ)=[*]。由斯托克斯公式得 [*] 由z=2—x—y，可得[*]，按第一类曲面积分化为二重积分得 [*] 其中D为Σ在xOy平面上的投影区域｜x｜+｜y｜≤1(如图1-6-15所示)。 [*] 由D关于x，y轴的对称性及被积函数的奇偶性得[*]，则 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TPM4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知(X，Y)的概率分布为设(X，Y)的分布函数为F(x，y)，则=______，=________．
设L为上半椭圆4x2+y2=1的逆时针方向，则曲线积分=________.
设D=((x，y){x2+y2≤R2，x≥0，y≥0}，f(x)是D上的连续函数，且f(x)＞0，a，b为常数，则=()
设曲面∑：x2+y2+z2=R2，Ω为∑围成的闭区域，则曲面积分(x2+y2+z2)dS=()
曲线的渐近线方程为_________．
位于曲线y=xe-x(0≤x＜+∞)下方，x轴上方的无界图形的面积为_______．
设点(1，3)是曲线y=ax3+bx2的拐点，则a=_____，b=_______．
设积分区域D=((x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π)，计算二重积分I=
设曲线积分其中L为平面上任意一条分段光滑闭曲线，且P(x，y)=2[xφ(y)+ψ(y)]，Q(x，y)=x2ψ(y)+2xy2一2xφ(y)．其中φ(y)、ψ(y)在R’内有连续的导数，且φ(0)=一2，ψ(0)=1．求曲线积分
设不恒为常数的函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(c)=f(b)．其中c为(a，b)内的一点，试证：存在点ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)

随机试题

为什么我们容易区分上下，但却不容易分辨左右，一位哲人说过，“人，诗意地栖居于大地”，我们头顶蓝天，脚踩大地，这是区分上下的最为直观方便的参照系。但左右就不同了，左和右并无明显的参照系。小时候，大人教我们：拿筷子的是右手，端碗的是左手。两只手的功能的不对称，
最常引起病毒性心肌炎的是
工程施工过程中，检验批现场验收检查的原始记录应由（）共同签署。
某企业自筹资金新建的工业厂房项目，建设单位采用工程量清单方式招标，并与施工单位按《建设工程施工合同(示范文本)》签订了工程施工承包合同。合同工期270天，施工承包合同约定：管理费和利润按人工费和施工机具使用费之和的40％计取，规费和税金按人材机费、管理费和
汇总收款凭证的编制方法有()。
降低周转库存的具体措施有()。
A.溃疡长轴与肠轴平行B.溃疡呈环形与肠轴垂直C.溃疡呈烧瓶状口小底大D.溃疡呈地图状肠结核
以下论断，正确的有()
阅读以下关于企业应用集成的叙述，在回答问题1至问题3。某软件公司承担了某大型企业应用系统集成任务，该企业随着信息化的进展，积累了许多异构的遗产信息系统，这些系统分别采用J2EE、.NET等技术进行开发，分布在不同的地理位置，采用不同的协议进行数据传输
Whatisspecialaboutthetreasures?Wherearethetreasuresnowaccordingtothewriter?

最新回复(0)

计算I=+(2z2—x2)dy+(3x2—y2)dz，其中L是平面x+y+z=2与柱面｜x｜+｜y｜=1的交线，从z轴正向看去，L为逆时针方向。

考研数学一

已知(X，Y)的概率分布为设(X，Y)的分布函数为F(x，y)，则=，=__．

设L为上半椭圆4x2+y2=1的逆时针方向，则曲线积分=________.

设D=((x，y){x2+y2≤R2，x≥0，y≥0}，f(x)是D上的连续函数，且f(x)＞0，a，b为常数，则=()

设曲面∑：x2+y2+z2=R2，Ω为∑围成的闭区域，则曲面积分(x2+y2+z2)dS=()

曲线的渐近线方程为_________．

位于曲线y=xe-x(0≤x＜+∞)下方，x轴上方的无界图形的面积为_______．

设点(1，3)是曲线y=ax3+bx2的拐点，则a=_，b=___．

设积分区域D=((x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π)，计算二重积分I=

设曲线积分其中L为平面上任意一条分段光滑闭曲线，且P(x，y)=2[xφ(y)+ψ(y)]，Q(x，y)=x2ψ(y)+2xy2一2xφ(y)．其中φ(y)、ψ(y)在R’内有连续的导数，且φ(0)=一2，ψ(0)=1．求曲线积分

设不恒为常数的函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(c)=f(b)．其中c为(a，b)内的一点，试证：存在点ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)

最常引起病毒性心肌炎的是

工程施工过程中，检验批现场验收检查的原始记录应由（）共同签署。

汇总收款凭证的编制方法有()。

降低周转库存的具体措施有()。

A.溃疡长轴与肠轴平行B.溃疡呈环形与肠轴垂直C.溃疡呈烧瓶状口小底大D.溃疡呈地图状肠结核

以下论断，正确的有()

Whatisspecialaboutthetreasures?Wherearethetreasuresnowaccordingtothewriter?

计算I=+(2z2—x2)dy+(3x2—y2)dz，其中L是平面x+y+z=2与柱面｜x｜+｜y｜=1的交线，从z轴正向看去，L为逆时针方向。

考研数学一

已知(X，Y)的概率分布为设(X，Y)的分布函数为F(x，y)，则=______，=________．

设L为上半椭圆4x2+y2=1的逆时针方向，则曲线积分=________.

设D=((x，y){x2+y2≤R2，x≥0，y≥0}，f(x)是D上的连续函数，且f(x)＞0，a，b为常数，则=()

设曲面∑：x2+y2+z2=R2，Ω为∑围成的闭区域，则曲面积分(x2+y2+z2)dS=()

曲线的渐近线方程为_________．

位于曲线y=xe-x(0≤x＜+∞)下方，x轴上方的无界图形的面积为_______．

设点(1，3)是曲线y=ax3+bx2的拐点，则a=_____，b=_______．

设积分区域D=((x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π)，计算二重积分I=

设曲线积分其中L为平面上任意一条分段光滑闭曲线，且P(x，y)=2[xφ(y)+ψ(y)]，Q(x，y)=x2ψ(y)+2xy2一2xφ(y)．其中φ(y)、ψ(y)在R’内有连续的导数，且φ(0)=一2，ψ(0)=1．求曲线积分

设不恒为常数的函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(c)=f(b)．其中c为(a，b)内的一点，试证：存在点ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)

最常引起病毒性心肌炎的是

工程施工过程中，检验批现场验收检查的原始记录应由（）共同签署。

汇总收款凭证的编制方法有()。

降低周转库存的具体措施有()。

A.溃疡长轴与肠轴平行B.溃疡呈环形与肠轴垂直C.溃疡呈烧瓶状口小底大D.溃疡呈地图状肠结核

以下论断，正确的有()

Whatisspecialaboutthetreasures?Wherearethetreasuresnowaccordingtothewriter?

已知(X，Y)的概率分布为设(X，Y)的分布函数为F(x，y)，则=，=__．

设点(1，3)是曲线y=ax3+bx2的拐点，则a=_，b=___．