设二维随机变量的联合概率密度为f(x，y)=，其他．求常数k

admin2016-01-23 35

问题设二维随机变量的联合概率密度为f(x，y)=

，其他．
求常数k

选项

答案(X，Y)的概率密度f(x，y)的非零区域如图所示．由[*]f(x，y)dxdy=1，得 [*]k(x+y)dy=1，k=2． [*]

解析本题考查二维连续型随机变量的有关问题．对于求概率密度中的常数k，由概率密度的性质

f(x，y)dxdy=1可得；对于求边缘概率密度问题——求关于“谁”的边缘概率密度，就把联合概率密度的非零区域向“谁”轴上投影，先定出所求边缘概率密度的非零区间，再穿线定上下限；对于求概率P{X+Y≤1}，就想“基本法”与“化二维为一维法”，此处用“基本法”——找交集、定类型、重转定；对于求函数Z=Y-X的概率密度问题，就用分布函数法，即先求出Z的分布函数F_z(z)，再求导可得z的概率密度.

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考研数学一

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量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是()．

设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY=0只有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．

设n阶矩阵A满足A2+A=3E，则(A-3E)-1=________．

设A=(α1,α2,α3,…,αm)，其中α1,α2,α3,…,αm是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1,k2,k3,…,km，皆有k1α1+k2α2+k3α3+...+kmαm≠0,则()。

设f(x)在[－a,a]（a＞0)上有四阶连续的导数，存在。证明：存在ξ1,ξ2∈[－a,a]，使得.

设u=f(x,y,xyz)，函数z=z(x,y)，由exyz=∫xyzh(xy+z－t)dt确定，其中f连续可偏导，h连续，求.

下列两个积分的大小关系是：

已知曲面S：2x2+4y2+z2=4与平面π：2x+2y+z+5=0，求：曲面S上的点及其上的切平面与法线方程，使该切平面与平面π平行；

设对于半空间x＞0内任意的光滑有向封闭曲面∑，都有xf(x)dydz-xyf(x)dzdx-e2xzdxdy=0，其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且，求f(x)．

3个电子元件并联成一个系统，只有当3个元件损坏2个或2个以上时，系统便报废．已知电子元件的寿命服从参数为1/1000的指数分布，求系统的寿命超过1000h的概率．

在德育过程中，人们为了达到某种目的而产生的自觉能动性，一般称为()

简化汉字采用了哪些方法？举例说明。

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下列各匐中属于意动用法的是()

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A生理性多尿B病理性多尿C肾前性少尿D肾性少尿E肾后性少尿尿崩症致多尿为

某承包商与客户签订一项建造合同，为客户紧急修建一条2千米的抢险公路，承包商的成本开支实报实销，另有5％的酬金。则该项合同是()。

“备案号”栏应填()。“运输工具名称”栏应填()。

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