设二维随机变量的联合概率密度为f(x，y)=，其他．求常数k

admin2016-01-23 69

问题设二维随机变量的联合概率密度为f(x，y)=

，其他．
求常数k

选项

答案(X，Y)的概率密度f(x，y)的非零区域如图所示．由[*]f(x，y)dxdy=1，得 [*]k(x+y)dy=1，k=2． [*]

解析本题考查二维连续型随机变量的有关问题．对于求概率密度中的常数k，由概率密度的性质

f(x，y)dxdy=1可得；对于求边缘概率密度问题——求关于“谁”的边缘概率密度，就把联合概率密度的非零区域向“谁”轴上投影，先定出所求边缘概率密度的非零区间，再穿线定上下限；对于求概率P{X+Y≤1}，就想“基本法”与“化二维为一维法”，此处用“基本法”——找交集、定类型、重转定；对于求函数Z=Y-X的概率密度问题，就用分布函数法，即先求出Z的分布函数F_z(z)，再求导可得z的概率密度.

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考研数学一

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设A是m×n阶矩阵，若ATA=0，证明：A=0．

设n阶矩阵A满足A2+A=3E，则(A-3E)-1=________．

设两曲线y=x2+ax+b与－2y=－1+xy3在点（－1,1）处相切，则a=,b=.

设f(x)为单调可微函数，g(x)与f(x)互为反函数，且f(2)=4,f’(2)=,f’(4)=6,则g’(4)等于()。

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位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2)，在该点处的切线水平，曲线上任意一点(x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数为,求y=y(x).

设α1，α2……αn是n个n维向量，且已知a1x1+a2x2+…+anxn=0(*)只有零解．问方程组(α1+α2)x1+(α2+α3)x2+…+(αn－1+αn)xn－1+(αn+α1)xn=0(**)何时只有零解?说明理由；何时有非零解?有非零解时，求

求曲线绕z轴旋转一周形成的旋转曲面的方程．

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一些大城市为节约用水，要求设置中水系统，中水水源要求首先采用优质杂排水，下列哪种属于优质杂排水?

矿山设计使用的地质勘探报告应有的内容，包括()。

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