设二维随机变量的联合概率密度为f(x，y)=，其他．求常数k

admin2016-01-23 60

问题设二维随机变量的联合概率密度为f(x，y)=

，其他．
求常数k

选项

答案(X，Y)的概率密度f(x，y)的非零区域如图所示．由[*]f(x，y)dxdy=1，得 [*]k(x+y)dy=1，k=2． [*]

解析本题考查二维连续型随机变量的有关问题．对于求概率密度中的常数k，由概率密度的性质

f(x，y)dxdy=1可得；对于求边缘概率密度问题——求关于“谁”的边缘概率密度，就把联合概率密度的非零区域向“谁”轴上投影，先定出所求边缘概率密度的非零区间，再穿线定上下限；对于求概率P{X+Y≤1}，就想“基本法”与“化二维为一维法”，此处用“基本法”——找交集、定类型、重转定；对于求函数Z=Y-X的概率密度问题，就用分布函数法，即先求出Z的分布函数F_z(z)，再求导可得z的概率密度.

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TRw4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设二维随机变量的联合概率密度为f(x，y)=，其他．求常数k

考研数学一

当a，b取何值时，方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解．

就a，b的不同取值，讨论方程组解的情况．

An×n==(α1，α2，…，αn)，Bn×n=(α1+α2，α2+α3，…，αn+α1)，当r(A)=n时，方程组BX=0是否有非零解?

若A～B,证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP.

函数f(x)在x=1处可导的充分必要条件是()。

设f(x,y),g(x,y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x,y)≥0,证明：存在(ξ,η)∈D,使得.

用变量代换x=sint将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解。

设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内二阶可导，且f"(x)≥0,ψ(x)是区间[a,b]上的非负连续函数，且∫abψ(x)dx=1,证明，∫abf(x)ψ(x)dx≥f[∫abxψ(x)dx].

某企业做销售某种商品的广告可通过电台及报纸两种方式，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)和报纸广告费用x2(万元)之间的关系如下：R=15+14x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22在广告费用不限的情况下，求最

利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．

在编写QC小组活动研究报告时，一定要对影响质量问题的主要原因制定整改对策并编写出()。

女性，24岁。Graves病患者，甲状腺弥漫性肿大，突眼，近日由于感冒加重突然出现乏力，大汗，心率160次／分，体温39．3℃，血压160／106mmHg，检测血浆T32．79nmoL／L，T4457．5nmoL／L。复方碘溶液治疗甲状腺危象的主要作用

β-胡萝卜素1μg相当于视黄醇的量

男，68岁。肺炎入院，有COPD史25余年。查体：BP110／80mmHg。端坐呼吸、烦躁不安、大汗。口唇紫绀，双肺底可闻及少量干湿啰音。心率120次／分。该患者呼吸困难最可能的原因是并发()

在房地产经纪活动中，房地产经纪人员与房地产交易一方当事人有利害关系的，房地产经纪人应当回避，但()除外。

商业银行资金交易部门采用风险价值(VaR)计量某交易头寸，第一种方案是选取置信水平95％，持有期5天，第二种方案是选取置信水平99％，持有期10天，则()。

下列属于公司董事会职责的有()。

在其他条件不变的情况下，如果连续增加劳动的投入，在总产量达到最大值时，劳动的边际产量()。

PartⅡReadingComprehension(SkimmingandScanning)Directions:Inthispart,youwillhave15minutestogooverthepassageq

设二维随机变量的联合概率密度为f(x，y)=，其他． 求常数k

考研数学一

当a，b取何值时，方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解．

就a，b的不同取值，讨论方程组解的情况．

An×n==(α1，α2，…，αn)，Bn×n=(α1+α2，α2+α3，…，αn+α1)，当r(A)=n时，方程组BX=0是否有非零解?

若A～B,证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP.

函数f(x)在x=1处可导的充分必要条件是()。

设f(x,y),g(x,y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x,y)≥0,证明：存在(ξ,η)∈D,使得.

用变量代换x=sint将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解。

设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内二阶可导，且f"(x)≥0,ψ(x)是区间[a,b]上的非负连续函数，且∫abψ(x)dx=1,证明，∫abf(x)ψ(x)dx≥f[∫abxψ(x)dx].

某企业做销售某种商品的广告可通过电台及报纸两种方式，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)和报纸广告费用x2(万元)之间的关系如下：R=15+14x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22在广告费用不限的情况下，求最

利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．

在编写QC小组活动研究报告时，一定要对影响质量问题的主要原因制定整改对策并编写出()。

女性，24岁。Graves病患者，甲状腺弥漫性肿大，突眼，近日由于感冒加重突然出现乏力，大汗，心率160次／分，体温39．3℃，血压160／106mmHg，检测血浆T32．79nmoL／L，T4457．5nmoL／L。复方碘溶液治疗甲状腺危象的主要作用

β-胡萝卜素1μg相当于视黄醇的量

男，68岁。肺炎入院，有COPD史25余年。查体：BP110／80mmHg。端坐呼吸、烦躁不安、大汗。口唇紫绀，双肺底可闻及少量干湿啰音。心率120次／分。该患者呼吸困难最可能的原因是并发()

在房地产经纪活动中，房地产经纪人员与房地产交易一方当事人有利害关系的，房地产经纪人应当回避，但()除外。

商业银行资金交易部门采用风险价值(VaR)计量某交易头寸，第一种方案是选取置信水平95％，持有期5天，第二种方案是选取置信水平99％，持有期10天，则()。

下列属于公司董事会职责的有()。

在其他条件不变的情况下，如果连续增加劳动的投入，在总产量达到最大值时，劳动的边际产量()。

PartⅡReadingComprehension(SkimmingandScanning)Directions:Inthispart,youwillhave15minutestogooverthepassageq

设二维随机变量的联合概率密度为f(x，y)=，其他．求常数k