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admin
2019-08-23
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考研数学一
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设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，记Y＝a(X1－2X2)2＋b(3X3－4X4)2，其中a，b为常数．已知Y～χ2(n)，则
假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率α，并利用泊松定理求出α的近似值(e-5＝0．007)．
已知随机变量X的概率分布为且P{X≥2}＝，求未知参数θ及X的分布函数F(χ)．
下列函数中是某一随机变量的分布函数的是
二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX在正交变换X＝QY下化为y12＋y22，Q的第3列为()T．①求A．②证明A＋E是正定矩阵．
设f(x)为二次函数，且满足试求f(x)。
设f(x)在区间[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"(ξ)=0。
设为两个正项级数。证明：若且收敛，则收敛。
设a，b，c都是不为零的常数，三元函数μ＝，则当点(x，y，z)≠(0，0，0)时rot(gradμ)＝_______
设y=f()且f’(x)=arctanx2，则dy／dx|x=0=_______．
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