2. 考研
  3. 设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，Y服从正态分布N(μ2，σ22)，且 P{｜X—μ1｜＜1}＞P{｜Y—μ2｜＜1}。 则必有( )

设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，Y服从正态分布N(μ2，σ22)，且 P{｜X—μ1｜＜1}＞P{｜Y—μ2｜＜1}。 则必有( )

admin2018-12-29  20
问题 设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，Y服从正态分布N(μ2，σ22)，且
P{｜X—μ1｜＜1}＞P{｜Y—μ2｜＜1}。
则必有(    )
选项 A、σ1＜σ2
B、σ1＞σ2
C、μ1＜μ2
D、μ1＞μ2
答案A
解析 根据题干可知
P{｜X—μ1｜＜1}=＞P{｜Y—μ2｜＜1}=
那么   
即。其中Φ(x)是服从标准正态分布的分布函数。
因为Φ(x)是单调不减函数，所以，即σ1＜σ2，故选A。
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考研数学一

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