首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,+∞)上连续,在(0,+∞)内可导且满足f(0)=0,ff(x)≥0,f(x)≥f’(x)(>0),求证:f(x)≡0.
设f(x)在[0,+∞)上连续,在(0,+∞)内可导且满足f(0)=0,ff(x)≥0,f(x)≥f’(x)(>0),求证:f(x)≡0.
admin
2018-06-27
40
问题
设f(x)在[0,+∞)上连续,在(0,+∞)内可导且满足f(0)=0,ff(x)≥0,f(x)≥f’(x)(
>0),求证:f(x)≡0.
选项
答案
由f’(x)-f(x)≤0,得e
-x
[f’(x)-f(x)]=[e
-x
f(x)]’≤0. 又f(x)e
-x
|
x=0
=0,则f(x)e
-x
≤f(x)e
-x
|
x=0
=0.进而f(x)≤0(x∈[0,+∞)), 因此f(x)≡0([*]∈[0,+∞)).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xek4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是3阶方阵,将A的第1列与第2列交换得B,再把B的第2列加到第3列得C,则满足AQ—c的可逆矩阵Q为
曲线y=x2与曲线y=alnx(a≠0)相切,则a=
设函数S(x)=∫0x|cost|dt,(1)当n为正整数,且nπ≤x<(n+1)π时,证明:2n≤S(x)<2(n+1);(2)求.
求极限。
已知向量组与向量组具有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3性表示,求a,b的值.
已知向量组α1=(1,2,-1,1),α2=(2,0,t,0),α3=(0,-4,5,-2)的秩为2,则t=________。
求微分方程y"+5y’+6y=2e-x的通解.
求常数k的取值范围,使得f(x)=kln(1+x)一arctanx当x>0时单调增加.
因为x→0+时,[*]所以[*]注解该题考查等价无穷小求极限的方法,当x→0常用的等价无穷小有:(1)x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~ex-1~ln(1+x);(2)1-cosx~,1-cosax~(3)(1+x)a-1~a
设讨论它们在点(0,0)处的①偏导数的存在性;②函数的连续性;③方向导数的存在性;④函数的可微性.
随机试题
具有“砂眼”特征的药材为
某企业在进行绩效考核时,由员工的上级对员工的绩效打分,这是绩效考核()阶段的工作。
下列关于仲裁审理的表述中,符合仲裁法律制度规定的有()。
合同解除的法律效力是()。
根据下列资料,回答下列问题。2017年全国举办马拉松赛事达1102场,其中,中国田径协会举办的A类赛事223场,B类赛事33场。2017年马拉松赛事的参与人次达到了498万人次,2016年、2015年马拉松赛事的参与人次分别为280万人次、150
2017年是我国全民族抗战爆发80周年。()
变化视盲:指在短时间内物体表面特征明显改变但人类却无法察觉的现象。根据上述定义,下列不属于变化视盲的是()。
有权对刑法进行立法解释的是()。
①小张走近ATM机准备存款②小张放入现金③小张输入密码④小张插入银行卡⑤小张拿了一万元奖学金
知觉的选择性是指人在知觉过程中把知觉对象从背景中区分出来加以优先清晰地反映的特性。其中被清晰知觉到的客体叫对象,未被清晰知觉到的客体叫背景。根据上述定义,下列体现知觉的选择性的是:
最新回复
(
0
)