过z轴及点M(3，－2，5)的平面方程是＿＿＿＿＿＿＿＿。

admin2015-11-16 24

问题过z轴及点M(3，－2，5)的平面方程是＿＿＿＿＿＿＿＿。

选项

答案2x＋3y＝0

解析解设所求平面方程为
Ax＋By＋Cz＋D＝0。
由题设知，平面必过点(0，0，0)，由此知D＝0。
又平面法向量n＝(A，B，C)应与z轴上的单位向量k＝(0，0，1)垂直，从而
n·k＝C＝0．
而点M(3，－2，5)在平面上，由Ax＋By＝0，有
3A－2B＝0，
即

，将其代入Ax＋By＝0，得到

故所求平面方程为
2x＋3y＝0。

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