曲线的渐近线的条数为

admin2020-03-24 59

问题曲线

的渐近线的条数为

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案D

解析先考察垂直渐近线．间断点为x=0与x=1，因

所以x=0，x=1分别是该曲线的垂直渐近线．
再考察水平渐近线．由于

所以沿x→+∞方向无水平渐近线．又

所以沿x→－∞方向有水平渐近线y=0．
最后考察斜渐近线．由于

所以沿x→+∞方向有一条斜渐近线y=x．因沿x→－∞方向有水平渐近线，当然就没有斜渐近线，所以共有4条，故选D．

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