曲线的渐近线的条数为

admin2020-03-24  52

问题 曲线的渐近线的条数为

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案D

解析 先考察垂直渐近线.间断点为x=0与x=1,因所以x=0,x=1分别是该曲线的垂直渐近线.
     再考察水平渐近线.由于
            
  所以沿x→+∞方向无水平渐近线.又
            
  所以沿x→-∞方向有水平渐近线y=0.
    最后考察斜渐近线.由于
            
  所以沿x→+∞方向有一条斜渐近线y=x.因沿x→-∞方向有水平渐近线,当然就没有斜渐近线,所以共有4条,故选D.
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