(93年)设随机变量X的密度函数是φ(χ)，且φ(－χ)＝φ(χ)，F(χ)是X的分布函数，则对任意实数a，有

admin2019-03-11 43

问题 (93年)设随机变量X的密度函数是φ(χ)，且φ(－χ)＝φ(χ)，F(χ)是X的分布函数，则对任意实数a，有

选项 A、F(－a)＝1－∫₀^aφ(χ)dχ
B、F(－a)＝

－∫₀^aφ(χ)dχ
C、F(－a)＝F(a)
D、F(－a)＝2F(a)－1

答案B

解析由φ(－χ)＝φ(χ)知，φ(χ)为偶函数，其图形关于y轴对称，如图1．7由几何意义可知，F(－a)＝S₁
∫₁^aφ(χ)dχ＝S₂
则S₁＝

－S₂，即F(－a)＝

．故应选B．

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考研数学三

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设f(x)连续，令φ(x)=讨论φ(x)在x=0处的可导性．
设函数f(x，y)满足=x，试求出函数f(x，y)的表达式．
已知a，b，c不全为零，证明方程组只有零解．
把第二类曲线积分化成第一类曲线积分，其中L为(1)在xOy平面上从点(0，0)沿直线到点(1，1)；(2)从点(0，0)沿抛物线y＝x2到点(1，1)；(3)从点(0，0)沿上半圆周x2＋y2＝2x到点(1，1)．
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n元非齐次线性方程组AX=β如果有解，则解集合的秩为=n—r(A)+1．
设(Ⅰ)函数f(x)在[0，+∞)上连续，且满足0≤f(x)≤ex一1；(Ⅱ)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别交于点P2和P1；(Ⅲ)由曲线y=f(x)与直线MN及x轴围成的平面图形的面积S恒等于线段P1P2之
已知总体X的数学期望EX=μ，方差DX=σ2，X1，X2，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，求EY．
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