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  3. (93年)设随机变量X的密度函数是φ(χ)，且φ(－χ)＝φ(χ)，F(χ)是X的分布函数，则对任意实数a，有

(93年)设随机变量X的密度函数是φ(χ)，且φ(－χ)＝φ(χ)，F(χ)是X的分布函数，则对任意实数a，有

admin2019-03-11  49
问题 (93年)设随机变量X的密度函数是φ(χ)，且φ(－χ)＝φ(χ)，F(χ)是X的分布函数，则对任意实数a，有
选项 A、F(－a)＝1－∫0aφ(χ)dχ
B、F(－a)＝－∫0aφ(χ)dχ
C、F(－a)＝F(a)
D、F(－a)＝2F(a)－1
答案B
解析 由φ(－χ)＝φ(χ)知，φ(χ)为偶函数，其图形关于y轴对称，如图1．7由几何意义可知，F(－a)＝S1
    ∫1aφ(χ)dχ＝S2
    则S1＝－S2，即F(－a)＝．故应选B．
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考研数学三

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